1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
а) х2 - 12х - 45 = 0;
б) 5у2 + у-3 = 0;
в) 8x - 2х2 + 3 = 0.
2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны:
а) -1 и 3; б) 0,4 и 2 1/2
3. Найдите подбором корни уравнения:
а) х - 5х + 6 = 0;
б) х2 - 3х - 10 = 0;
в) z2 + 8z + 15 = 0.
4. Пусть х1 и х2 - корни уравнения х2 + 7x - 11 = 0.
найдите значение выражения (x1-x2)2
Объяснение:
а) x1+x2= 12
x1*x2= -45
б) x1+x2=-1/5
x1*x2= -3/5
в) x1+x2= 2/8= 1/4
x1*x2= 3/8
а) -1+3= 2
p=-2
-1*3= -3
q= -3
x²-2x-3=0
б) 0,4+2,5= 2,9
p= -2,9
0,4*2,5=1
q=1
x²-2,9x+1=0
а) x1+x2=5
x1*x2= 6
x1=2, x2= 3
б) x1+x2= 3
x1*x2= -10
x1=-2, x2= 5
в) z1+z2= -8
z1*z2= 15
z1= -5, z2= -3
4) x1+x2= -7
x1*x2= -11
(x1-x2)²= x1²-2x1x2+x2²
(x1+x2)²= (-7)²
x1²+2x1x2+x2²=49
(x1-x2)²= 49-4x1x2= 49+44= 93