1. Обчислити: 3x° — 4х – 5 , якщо x = -2. 2. Знайти суму, різницю та добуток многочленів 5а – 6i 4а + 7. 2 рівень 3. Спростити вираз: а) (7 – 2а)(4a' + 4а +3); б) х* - (х + 2)(3х2 +х- 2); в) (5 – 2а)(4a® — За) + ба”. 3-4 рівні 4. Розв'язати рівняння: а) (5 – 2x)(5 + 2x) = 2х(1 - 2х); б)(3х + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5) (6x - 7). 5 спростити: - оsY(6v(Зү + 2) - RYv) + 52
Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
1. a) 2(2x-c). б) х³(1+х⁵) в) 8ху(2-х)
2. а) (ах+ау)+(7х+7у)=а(х+у)+7(х+у)=
=(а+7)(х+у)
б) (ау-9а)-(ху-9х)= а(у-9)-х(у-9)=
=(а-х)(у-9)
в) (у⁹-у⁵)-(у⁴-1)=у⁵(у⁴-1)-(у⁴-1)=
=(у⁵-1)(у⁴-1)
3. а) 14²+28у+у²
б) (3а-7в)²=9а²-42ав+49в²
в) (3-с⁴)²=9-6с⁴+с⁸
4. а) а²+(2а-в)²=а²+4а²-4ав+в²=6а²-4ав+в²
б) 16в²-(а-4в)²=16в²-(а²-8ав+16в²)=
=16в²-а²+8ав-16в²=-а²+8ав=а²-8ав
в) (4+у)²-у(у-5)=14-8у+у²-у²+5у=14-8у
5. а) (2х+1)²-4х²=7
4х²+4х+1-4х²=7
4х+1=7
4х=7-1
х=6/4
х=1½
х=0,5
ответ: 0,5.
б) (х+5)²-(х-1)²=48
х²+10х+25-(х²-2х+1)=48
х²+10х+25-х²+2х-1=48
12х+24=48
12х=48-24
12х=24
х=24/12
х=2
ответ: 2.
6. (8х+2)²-16х(4х+1)=
=64х²+32х+4-64х²-16х=
=16х+4=4(4х+1)
Если х=1/12, то 4(4х+1) равно
4(4•(1/12)+1)=
=4(⅓+1)=4•(4/3)=16/3=5⅓
ответ: 5⅓.