1) Построить график функ- ции y=x" —x — 2, используя
cxemy:
а) вычислить координаты
вершины параболы

б) провести ось симметрии
параболы через точку с абс.
циссой х0
в) найти нули функции:​

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

Графики заданных функций - это прямые линии.
Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек:
у = 2х - 3
Задаём любую координату: например, х = 0    у = 2*0 - 3 = -3.
Получили координаты первой точки.
Задаём другое значение х = 3      у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3.

То же самое нужно выполнить для второй прямой:
у = -5х + 11
х = 0     у = -5*0 + 11 = 11
х = 4     у = -5*4 + 11 = -20 + 11 = -9.

После построения прямых находится точка их пересечения.
Координаты этой точки можно проверить аналитически.
Для этого надо решить систему линейных уравнений:
у = 2х - 3               у = 2х - 3
у = -5х + 11         -у = 5х - 11
                              0 =7х - 14      7х = 14   х= 14/7 = 2   у = 2*2 - 3 = 1.