1.постройте график функции y=0,3x (в квадрате).с графика найдите: а)значение функции,если аргумент равен -2; 3; 4; б)значение аргумента,при которых значение функции равно 2; в)значение аргумента,при которых y< 2; г)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]. 2.решите графически уравнение 5/x=x-2. 3.известно,что график функции y = k проходит через точку а(-3; 4).найдите значение-коэффициента k. принадлежит ли графику этой функции точка в(-2√3; 2√3)? 4.решите уравнение: √x(квадрат)-6x+9=2. (если что √ длится до 9
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1