1) Представьте в виде степени выражение.
А) у5∙у11∙у2
Б) х9: х7
2)
Представьте в виде произведения степеней степени.
А) (ух)10
Б) (ав)9
3)Упростите выражение .
А) 3х-3 ∙2х6
Б) 25 в7: (5в-2)
4) Представьте в стандартном виде число.
А) 18000000000
Б) 0,000000012
5) Приведите в стандартный вид одночлены.
А) 7х2 ∙6 с3 х4
Б) -6у8 ∙9ау3)
6) Запишите в виде многочленов произведение.
А) с(а+в-2)
Б) 4у(у+х2-3)
В) (а+в)(а-в) ( за задание )
7) Выполните деление .
А) 25 ху2 : 5у
Б) (-18а+10ав+20ас): (2а)
8) Разложите на множители многочлены
А) 2ху + 4х-16ха б) 10(х-у) +в(х-у) ( за задание)
9) Найдите значение выражения:
99 с + 2 с5 : 0,2 с4 при с=2 ( за задание )
36(x-1)^4 - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36(x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36x^4 - 144x^3 + 216x^2 - 144x + 36 - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36x^4 - 144x^3 + 203x^2 - 118x + 24 = 0
Разложим так
36x^4 - 18x^3 - 126x^3 + 63x^2 + 140x^2 - 70x - 48x + 24 = 0
18x^3*(2x-1) - 63x^2*(2x-1) + 70x*(2x-1) - 24*(2x-1) = 0
(2x-1)(18x^3 - 63x^2 + 70x - 24) = 0
x1 = 1/2
Теперь разложим кубическое уравнение
18x^3 - 12x^2 - 51x^2 + 34x + 36x - 24 = 0
6x^2*(3x-2) - 17x*(3x-2) + 12(3x-2) = 0
(3x-2)(6x^2 - 17x + 12) = 0
x2 = 2/3
И, наконец, решаем квадратное уравнение
D = 17^2 - 4*6*12 = 289 - 288 = 1
x3 = (17 - 1)/12 = 16/12 = 4/3
x4 = (17 + 1)/12 = 18/12 = 3/2
ответ: 1/2; 2/3; 4/3; 3/2
Пусть 30%-ный раствор кислоты - х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - у г, тогда получили первое уравнение х+у=400
30%-ный раствор кислоты - 0,3х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - 0,5у г, так как получили 45%-й раствор , т.е. 0,45*400=180, получили второе уравнение 0,3х+0,5у=180, решаем
х+у=400
0,3х+0,5у=180.
Первое уравнение умножаем на -0,3 и сложим со вторым уравнением, получим
0,2у=60⇒ у=60/0,2 ⇒ 600/2 ⇒ у=300, тогда х=400-300=100
ответ: 30%-ный раствор кислоты - 100 г, 50%-ный раствор кислоты - 300