1. Принадлежит ли графику функции y = 2х2 + 2 точка:
1) A (0;2)
2) B(-1; 2); 3) C(-2; 10);4) D (2; 10)?
2. Функция задана формулой у = х2-4, где -3<x< 2.
1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной
таблицей.
3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких
значениях аргумента значения функции отрицательны.
3.Не выполняя построения, найдите координаты точек пере-
сечения с осями координат графика функции
График функций у=3х - прямая, проходящая через начало координат (0;0) и (2;6). Строим в этой же прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую.
Прямые пересекаются в точке О(0;0). Следовательно х=0.
ответ:0
2)3х=3х+4 Построим в одной системе координат графики функций у=3х и у=3х+4. График функций у=3х - прямая, проходящая через начало координат (0;0) и (2;6). Строим в прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую.
График функций у=3х+4 - прямая, проходящая через точки (0;4) и (-2;-2). Строим в этой же прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую.
Прямые параллельны, корней у уравнения нет. ответ:нет корней.
1)2Сos(5x/4 + π/8)Сos(3x/4 - π/8) = 0
Cos(5x/4 +π/8) = 0 или Cos(3x/4 - π/8) = 0
5x/4 +π/8 = π/2 +πk, k Є Z 3x/4 - π/8 = π/2 + πk , k ЄZ
5x/4 = π/2 - π/8 +πk, k Є Z 3x/4 = π/2 + π/8 + πk , kЄ
x =4π/10 - 4π/40 +4πk/5, kЄ Z x = 4 π/6 + 4π/24 + 4πk /3, kЄ
x = 2π/5 - π/10 +4πk/5, k Є Z x = 2π/3 + π/6 + 4πk /3, k ЄZ
2) 2Cosπ/4Cos x = 1
2*корень(2)/2*Cosx = 1
Cosx = 1/корень(2)
x = +-π/4 +2πk, k Є Z
3) 2Sinx Cos π/6 = 1
Sinx* корень(3) = 1
Sin x = 1/корень(3)
x = (-1)^n arcSin1/корень(3) + nπ, n Є Z