1. Разложить трехчлен 81m^8-18n^4m^4+n^8 на множители
2. Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,04m^6−0,12m^3n^2+0,09n^4
3. Упростите выражение: (0,1m^3−3n^2)^2
4. Разложите трехчлен d^6+10d^3k^2+25k^4 на множители
5. Вынесите за скобки общий множитель: 110xy−110yz
6. Разложите на множители: 100a^2-36p^2
7. Представьте в виде многочлена выражение: (3x+1,7y)^2
8. Разложите на множители: 0,36m^6−1,21
9. Выполните умножение многочленов: (8x+7)(8x−7)
10. Преобразуйте в многочлен: (a+4)^2+2(a-3)(a-2)
11. Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,01a^2−3,8a+361
12. Выполните умножение многочленов: (9x^4+8)(9x^4−8)
Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:
х/16*100%
При добавлении олова, масса сплава стала равной:
16+2=18(кг)
а содержание олова в новом сплаве составило:
(х+2) кг
процентное содержание олова в новом сплаве равно:
(х+2)/18*100%
А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:
(х+2)/18*100% - х/16*100%=5%
100*(х+2)/18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144
8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5
800х+1600 -900х=720
-100х=720-1600
-100х=-880
х=-880 : -100
х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве
ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг
тогда в первое предприятие внесено (х+300) тыс. руб.
Второе предприятие принесло 15% годового дохода, т.е. 1,15х тыс. руб.,
а первое принесло 12% годового дохода, т.е. 1,12(х+300) тыс. руб.
По условию,первое предприятие принесло на 6 тыс. руб. больше, чем второе.
Составляем уравнение:
1,15х=1,12(х+300)-6
1,15х=1,12х+369,6-6
1,15х-1,12х=363,6
0,03х=363,6
х=363,6:0,03
х=12120(тыс.руб.)-внесено во второе предприятие
х+300=12120+300=12420(тыс. руб.)-внесено в первое предприятие