1. Разложите многочлены на множители: а) 16x
2
-24y; б)7 a
4+11a
7
;

в)3m3n
5 + 21m5n
3
-33m2n
4
.

2. Разложите выражения на множители:
а)5а(b+c)-10(b+c); б)2a-ac+2b-cb;
3. Разложите на множители многочлены:
а) 98x
6 − 2z
2
;б)-5a
2 − 30ab − 45b
2
;

в)m6 + 27n
3
.
4. Решите уравнение:
x
3 + 3x
2 − 9x − 27 = 0;

5. Вычислите наиболее рациональным спо-
собом:

2,8∙7,6
2−2,8∙2,4
2
1,4∙4,6
2−1,4∙0,6
2

Водитель машины не знал, что Б.В. придёт на час раньше, и выехал, как обычно. Если бы машина доехала до остановки к 7 часам, то они приехали бы на работу вовремя. Но машина встретила по дороге Б.В., развернулась и поехала назад вместе с ним.
Значит, эти 30 минут, на которые машина приехала раньше, она потратила бы на то, чтобы доехать от места встречи до остановки и обратно.
Значит, от места встречи на машине до остановки ехать 15 минут.
Значит, на месте встречи машина была за 15 мин до 7 часов, то есть в 6:45.
Б.В. пришёл на остановку в 6 часов, значит, он шёл 45 мин.

A) 1/2 (m+n)² + 1/2 (m-n)² = m² + n²

  1/2 (m+n)² + 1/2 (m-n)² = 1/2 (m² + 2mn + n²) + 1/2 (m² - 2mn + n²) =
= 1/2 (2m² + 2 n²) = 1/2 * 2(m²+n²) = m²+n²

б) (1/2 (m+n))² - (1/2(m-n))² = mn

   (1/2 (m+n))² - (1/2(m-n))² = (1/2)²(m+n)² - (1/2)²(m-n)² =
= 1/4 (m²+2mn+n² - m²+2mn - n²) = 1/4 * 4mn = mn

в) (7b-5c)²(b+2c) - b((7b+2c)² -119c²) = 50c³

    (7b-5c)²(b+2c) - b((7b+2c)² -119c²) =
 = (49b²-70bc+25c²)(b+2c) - b(49b²+28bc-119c²+4c²) =
 = 49b³-70b²c+25bc²+98b²c-140bc²+50c³-49b³-28b²c+115bc² =
 = 49b³-49b³+28b²c-28b²c-115bc²+115bc²+50c³ = 50c³