Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все целочисленные решения xy-x=2y+5

Показать ответ

Ответ:

nadyarn

09.10.2020 06:22

$xy-x=2y+5 \\ x(y-1)=2y+5$

$x = \frac{2y + 5}{y - 1} = \frac{2(y - 1) + 7}{y - 1} = \\ = 2 + \frac{7}{y - 1}$
мы ищем целые решения
поэтому
7 должно делится нацело на (у-1)
это возможно, когда:
(у-1) принимает значения {1;-1;7;-7}

$y-1= \: \: 1 = \\ = y_1= 2 = x_1 = 9 \\ y-1=-1 = \\ = y_2= 0 = x_2 = - 5 \\ y-1= \: \: \: 7 = \\ = y _3 = 8 = x_3 = 3 \\ y-1=-7 = \\ = y_4= - 6 = x_4 = 1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vika2320041

09.10.2020 06:22

x(y-1)=2y=5, x=(2y-5):y-1 Отсюда подбором получаем y=2, x=9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ajselaskerova

12.08.2021 21:59

Вынесение общего множителя за скобки 12ху - 3у^2...

bokshitskayan

04.09.2022 10:38

При каких значениях k прямая y=kx –4 имеет с параболой y=x² +2x ровно одну точку?...

ririf

03.03.2023 11:32

Произведение двух натуральных чисел одно из которых на 6 больше другого равно 187.найдите эти числа...

hamidovapti

12.02.2020 20:35

Найдите значение дроби 1)79^2-65^2/420 2)63^2-27^2/83^2-79^2 /-дробь...

MINIONCHIK17

12.02.2020 20:35

Решите уравнение 1) (x+1)^3-(x-1)^3=x(6x+2) 2)(x+2)^3-(x-1)^3=9x^2+36 3)(x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^3 4)(x+3)^3=x^2(x+9)...

орп21

12.02.2020 20:35

Решите уравнение 1) (x+1)^3-(x-1)^3=x(6x+2) (2)(x+2)^3-(x-1)^3=9x^2+36 (3)(x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^3 (4)(x+3)^3=x^2(x+9)...

Гульшат11111111

17.04.2022 11:38

Вынесите за скобки общий множитель 3a^3 -12a^2+6а...

abbasbayaliev

03.01.2022 03:24

Представьте выражение в виде степени c^n-2 *c*c^4-n...

natali29111978

03.01.2022 03:24

4arcsin(-корень 2\2)+arccos(-корень2\2)+9arctg(корень 3\3=...

feyruz707

11.05.2021 22:24

Logx(x+2)=2 log2(x^2+5x+2)=3 log3-x(x-2,5) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку