1. решите неравенство
sinx > cosx
выберите один ответ
a) другой ответ
b) ( п/4 + 2пп; 5п/4 + 2пп), п € z
c) ( п/4 + пп; п/2 + пп), п € z
d) нет решений
2. решите неравенство sin x √3 < cos x
выберите один ответ
a) другой ответ
b) (-п/2 + пп; п/3 + пп), п € z
c) (- 2п/3 + 2пп; п/3 + 2пп), п € z
d) нет решений
3. найдите количество корней уравнения cos 2x + sin^x = 2 cosx из промежутка ( - 15п/8; 25п/8 )
выберите один ответ
a) другой ответ
b) 6
c) 4
d) 5
решите неравенство cos 2x ≥ 0,5
выберите один ответ
a) другой ответ
b) [ -п/3 + 2пп, п/3 + 2пп ] , п € z
c) [ - п/6 + пп; п/6 + пп] , п € z
d) [ - п/3 + пп ; п/3 + пп] п € z
4. при каком значении x выражении cos^2 x/2 принимает наименьшее значение на промежутке [ 3п/5; 19п/5]?
выберите один ответ
a) 3п/5
b) 2п
c) п
d) 19п/5
5. какое из данных выражений отрицательно, если a = 80°?
a) sin a × cos a
b) sin a - cos a
c) sin a + cos a
d) cos^2a - sin^2a
6. при каком из данных значений x выражение √sin x - 0,3/cosx не имеет смысла?
выберите один ответ
a) п/3
b) п/6
c) п/2
d) 2п/3
7. при каком из данных значений x выражение √cosx-0,3/cosx не имеет смысла?
выберите один ответ
a) 0
b) 2п/3
c) п/6
d п/3
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
а) Первые 4 члена последовательности.
y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13
y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2
y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9
y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13
б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.
(3n + 10)/(3 - 4n) > -1
(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0
(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0
(13 - n)/(3 - 4n) > 0
Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.
(n - 13)/(4n - 3) > 0
По методу интервалов
n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)
Так как 13 не входит в промежуток, то
ОТВЕТ: Начиная с n = 14