1) Решите систему уравнений с обратной матрицы , просто я вообще не разбираюсь в этой теме

Показать ответ

Ответ:

JIikrona

10.03.2021 14:08

б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4

то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.

уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²

в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)

например: точка (2;-3)

2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...

а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)

-1 < y-x < 3

двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):

{y-x<3

{y-x>-1

или

{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)

{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)

это полоса между параллельными прямыми...

и всегда можно проверить...

например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...

|-1-2-1| < 2 неверно

точка (0;0) принадлежит этому множеству...

|0-0-1| < 2 верно

0,0(0 оценок)

Ответ:

sedvl

07.09.2020 05:20

Пусть v1 - скорость наполнения бака первым насосом, v2 -скорость наполнения бака вторым насосом. Пусть V - объем всего бака. Тогда из первого предложения задачки получаем, что общая скорость наполнения бака равна (v1+v2). Наполнение бака происходит при этой скорости за 3 часа, уравнение вида

$(v_1+v_2)*3=V\quad(*)$

Теперь переведем 4 часа 48 минут в часы. Так легче по условию задачи.
48 минут - это $\frac{48}{60}$ часа. То есть, разделив на 12 и числитель и знаменатель, получим

$\frac{4}{5}=0,8$ часа.

Значит 4 часа 48 минут = 4,8 часа
Из второго предложения задачи.
90% бака возьмем из уравнения (*). То есть умножим левую часть (*) на 0,9 - это и будет объем, наполненный первым насосом. Если теперь этот объем разделить на скорость v1 первого насоса, то получим время, за которое заполнил 90% объёма бака первый насос. Это будет

$\frac{(v_1+v_2)*3*0,9}{v_1}$ часов работал только первый насос.

Второй насос заполнил только 10% бака. Значит нужно из уравнения (*) взять левую часть и умножить ее на 10%. Полученное выражение надо поделить на скорость v_2. Тогда это будет время работы второго насоса.

$\frac{(v_1+v_2)*3*0,1}{v_2}$ часа - время работы второго насоса.

Известно, что если сложить оба эти времени, то получим 4,8 часа. Составим уравнение

$\frac{(v_1+v_2)*3*0,9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*3*0,1}{v_2}=4,8$

Чтобы упростить уравнение, разделим обе части на 3

$\frac{(v_1+v_2)*0,9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*0,1}{v_2}=1,6$
Умножим обе части на 10.

$\frac{(v_1+v_2)*9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*1}{v_2}=16$
Упростим, разделив числители на знаменатели

$9+9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}+1=16$ Перенесем свободные члены в правую часть

$9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}=16-9-1$

$9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}=6\quad(**)$

Теперь обозначим для облегчения записи

$l=\frac{v_1}{v_2}$
Тогда
$\frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{l}$
Преобразуем (**) в уравнение согласно этим обозначениям
$9\frac{1}{l}+l=6$
Умножим обе части на l. Получим
9+l^2-6l=0

Заметим, что здесь всего один ответ l=3.
То есть
$\frac{v_1}{v_2}=3$

$v_1=3v_2\quad(***)$

Теперь подставим v1, выраженное через v2, из (***) в (*).

(3v_2+v_2)*3=V

12*v2=V.
Или

$v_2*12=V\quad(1)$

Физический смысл этой формулы следующий. Второй насос, работающий со скоростью v2 заполнит бак объемом V за 12 часов. Так как 12 здесь как раз время в часах.
Теперь, так как из (***)
$v_2=\frac{v_1}{3}$ то, подставив в (1), получаем

$\frac{v_1}{3}12=V$

$4v_1=V\quad(2)$
Физический смысл этой формулы таков, первый насос, работая со скоростью
v_1