1. Решите уравнение и сделайте проверку: А) -2•(х-1) + 3х = 7;
Б) 4х – 11 = 3•(х - 2);
В) 5у – (3 -у) + (2у - 1) = у + 3;
Г) (х - 1)2 – (х - 2) • (х + 2) = х – 4;
Д) х/5 - х/3 = 0,2;
Е) (х - 5)2 = (5 - х)
2. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
От числа с отняли число 7,5, результат умножили на 2 и получили снова число с. Чему оно равно?
3.Решите уравнение: 2•(х - 5) - 3•(х + 4) = х – 22.
4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Первое число равно х, второе в 1,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 3,7, а из второго числа вычесть 5,36, то получатся одинаковые результаты. Найдите первое число.
Разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно
3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Получаем
3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения.
39=3 (9-a)
42=-3 (9a+22)
-264=66a
В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4
Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.
Определение: Решением системы линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.
Системой линейных уравнений с двумя неизвестными - это два или несколько линейных уравнений, для которых необходимо найти все их общие решения. Мы будем рассматривать системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.