№1 Розкладіть на множники:
216-а³в³;

№2. Спростити вираз:
1)(х-2)(х²+2х+4)-(1+х)(х²-х+1);
2)(х-3)(х²+3х+9)-(х+1)(х-1)(х-2).

№3. Розв’яжіть рівняння:
(х-4)²-(х+1)²=12;
(х-2)(х+2)=3(х+4)²-2х(х+5).

1.1.1: 504 варианта

1.1.2: 792 варианта

Объяснение:

1.1.1. Поскольку все 3 выборных должности различны, то при выборе 3 из 9 кандидатов также важен и порядок выбора. То есть требуется найти число размещений 3 элементов (выборные должности) из 9 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

В нашем случае n=9; k=3. Т.е.

ответ: 504 различных случая возможно.

1.1.2

Поскольку у нас нет известных различий среди 5 командированных сотрудников, то порядок их выбора значения не имеет (размещение элементов внутри выборки не учитывается - считается как 1 вариант), то при выборе 5 человек из 12 кандидатов порядок выбора не важен. То есть требуется найти число сочетаний 5 элементов (число командировок) из 12 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

В нашем случае n=15; k=5. Т.е. число сочетаний равно

792 варианта групп

Объяснение:

1 действие ( 1 слагаемое)

3*(↑3√(8/27))/2,5=

=(3*2)/(3*2,5) = 0,8

2 действие ( 2 слагаемое )

√0,25 / 0,25 = 0,5/2,5 = 0,2

Сумма. 0,8+0,2 = 1

1,4а^(1/7)/2а^(8/7) = 0,7/а^(8/7-1/7)=0,7/а

Подставишь и посчитаешь самостоятельно

√(7-х^2) = √(-6х),. ОДЗ. х€ [ -√7; 0 ]

Возводим обе части уравнения В квадрат,

7 - х^2 = - 6х

х^2 - 6х - 7 = 0

х1 = 7;. х2= - 1;. Х=7 в ОДЗ не входит

ответ. х=1

Проверку сделать самостоятельно

С логарифмами

Log[7] (2x+5) = 2

2x+5= 7^2=49

2x=49-5=44

x = 22. Проверка самостоятельно

(1/125)^(0,2х+1) = 25

1/125= (1/5)^3= 5^(-3)

25= 5^2 привели к одному основанию, приравниваем степени

(0,2х+1)*(-3) = 2.

О,2х+1 = -2/3

0,2х = -1-2/3=-5/3

х = -5/3 : 0,2=8, 1/3 (8 целых и одна треть)