Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sina+sin2a+sin3a+sin4a=? 2) cos2a-cos4a-cos6a+cos8a=? 3) cosa=1/ cos2a-cos6a=? 4) sina=2/ sin5a-sin3a=?

Показать ответ

Ответ:

ScreamATD

05.07.2020 21:37

$(sina+sin4a)+(sin2a+sin3a) = 2sin\frac{5a}{2}*cos\frac{3a}{2}+2sin\frac{5a}{2}*cos\frac{a}{2}\\
 2sin\frac{5a}{2}(cos\frac{3a}{2}+cos\frac{a}{2})$

$(cos2a+cos8a)-(cos4a+cos6a)=\\
 2cos5a*cos3a-(2cos5a*cosa)=2cos5a(cos3a-cosa)$

$cosa=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
sina=\frac{\sqrt{6}}{{3}}\\
 cos2a-cos6a=16sina*cosa*(2cos^2a-1)*sina*cosa=\\
 16*\frac{\sqrt{18}}{3}*(2*\frac{1}{3}-1)*\frac{\sqrt{18}}{3}= -\frac{32}{3}

$

$sina=\frac{2}{\sqrt{5}}\\
sin5a-sin3a=\\
2sina*(2(1-2sin^2a)^2-1)=\frac{4}{\sqrt{5}}(2* \frac{9}{25} -1) = \frac{4}{\sqrt{5}}*-\frac{7}{25}=\\ -\frac{28}{25\sqrt{5}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NataliGuk

22.10.2020 14:40

Между какими последовательными целыми числами находится число √97...

Фыффыф

23.04.2020 03:38

Постройте график уровнения x+y=1...

зали7

03.06.2022 03:24

Сократи дробь 2x2−8x+6x3−27...

PrinssesBublGum1337

30.05.2021 19:59

(6x - 2)(6x + 2) - 4x(9x + 2) = 4...

pepep

22.06.2021 16:45

Двое решают, как им обойдется дешевле доехать из москвы в санкт-петербург — на поезде или в автомобиле. билет на поезд стоит 630 рублей на одного человека. автомобиль расходует...

Daniil6class

22.06.2021 16:45

Решите уравнение: 8y+5x=90. и напишите его решение!...

Карычч

26.04.2023 13:45

Округлите числа до сотых найдите относительную погрешность округления 1)6,7893 2)5,6409 3)0,9871 4)0,79...

palechov01

01.04.2022 15:18

1/8x+22=1/108x-18 решите, , дробное рациональное уравнение...

хитрыйкот

22.04.2020 08:32

Разложите на множители: a^4-256....

Vlad8081

24.05.2020 14:31

4(2-x) решите не понимаю как сделать: c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку