1. Сколько различных сочетаний можно составить из 12 элементов по 6? Выберите верный ответ.
924
826
1340
920
2. Турист хочет выбрать 2 путеводителя по Москве из семи, имеющихся в киоске. Сколькими это можно сделать? Выберите верный ответ.
32
21
28
36
3. В цветочном магазине 13 белых хризантем. Надо выбрать для букета 3 белые хризантемы. Сколькими это можно сделать? Выберите верный ответ.
324
56
228
286
4. Из 24 учеников класса на вторник надо выбрать двух дежурных. Сколькими это можно сделать? Выберите верный ответ.
316
254
262
276
5. Из 1000 лампочек 5 неисправны. Какова вероятность купить исправную лампочку? Укажите правильный ответ.
0,005
0,905
0,995
0,095
6. Автосалон продал в году 350 автомобилей, причём автомобилей фирмы N продали 140 штук. В этом году автосалон планирует сохранить объём продаж. Какова вероятность, что произвольный покупатель в этом году выберет автомобиль марки N? Укажите правильный ответ.
0,04
0,4
0,5
0,8
7. В тире Саша попал в цель 12 раз, сделав 20 выстрелов. Чему равна вероятность попаданий? Выберите верный ответ.
1,2
6
0,6
0,06
8. Монету подбросили 200 раза, при этом «орёл» выпал 128 раз.
Какова вероятность выпадения «орла»?
Выберите верный ответ.
0,64
6,4
1,28
0,128
9. На турнире по стрельбе Петров сделал 50 выстрелов и попал в цель 28 раз, Яковлев сделал 45 выстрелов и попал в цель 27 раз, Кузнецов сделал 80 выстрелов и попал в цель 64 раза. Кто из спортсменов стрелял лучше?
Петров
Яковлев
Кузнецов
невозможно ответить
10. Посадили 140 семян, всходы дали 63 штуки. Какова всхожесть семян?
Выберите верный ответ.
0,55
0,63
0,045
0,45
11. На 1000 качественных насосов 15 насосов со скрытыми дефектами. Какова вероятность, что покупатель выберет качественный насос?
Выберите верный ответ.
117/200
200/203
313/200
13/85
Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение: