1.Среди данных уравнений выберите квадратное
5x² - 3x³=0
x+3x-5=0
2x²+4x+15=0
4x-6x²+8=0
x³+2x-9=0
2. Укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член квадратного уравнения -4х²+3x-5=0.
а=4; b=3; c=5;
а=3; b=-5; c=-4;
а=-4; b=3; c=5;
а=-4; b=3; c=-5.
3. Старший коэффициент квадратного уравнения равен 1, второй коэффициент равен 4, а свободный член равен -8. Тогда данное квадратное уравнение имеет вид:
-1x²+4х - 8 = 0
x²+4x - 8 = 0
x² - 8х +4 = 0
4x² - 8х + 1 = 0
4. Представьте уравнение 6x(3 - x) = 7 - 2x² в виде ax² + bx + c = 0 и укажите значение коэффициентов a, b, c.
-4x² + 18x - 7 = 0, a = -4, b = 18, c = -7.
4x² - 18x + 7 = 0, a = 4, b = -18, c = 7.
18х - 6x² - 7 + 2x² = 0 , a = 2, b = 18, c = -7.
-4x² - 18x + 7 = 0, a = -4, b = -18, c = 7.
5. Какие из данных квадратных уравнений является приведенными?
-4x² + 18x - 7 = 0
2x² + 6x - 8 = 0
x² + 4x - 7 = 0
6x² + 18x - 2 = 0
x² + x + 6 = 0
5х - x² + 18 = 0
6. Какие из заданных пар чисел являются корнями квадратного уравнения x² + 9x - 10 = 0:
1 и 0;
-2 и -3;
-10 и 1;
0 и -10
7. Приведенное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором
коэффициент a = 0;
коэффициент b = 0;
коэффициент c = 0;
коэффициент b = 0 или c = 0.
Скорость сближения (одновременное движение навстречу): vсбл. = v₁+v₂=х+(х+15)=2х+15 км/ч.
Расстояние между городами S=245 км, автобус и автомобиль встретились через часа.
t= ч.
Составим и решим уравнение:
= (умножим на 2х+15)
= * (2x+15)
245=
245=
245*3=14x+105
735=14х+105
14х=735-105
14х=630
х=630:14
х=v₁=45 км/ч - скорость автобуса.
v₂=v₁+15=45+15=60 км/ч - скорость автомобиля.
ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч, автобуса - 45 км/ч.
Чтобы узнать верно ли равенство нужно доказать что обе части равны, на примере первого:
1)1/2-1/3=1/6
находим общий множитель 6
получается:
3/6-2/6=1/6
1/6=1/6 - равенство верное
2)1/7:1/2=1/4
1/7:1/2=1/7*2/1(деление заменяем умножением на обратное)=2/7
общий множитель 2/7 и 1/4 -28
14/28 и 7/28 - равенство НЕверное
3)1/5+1/7=2/12
7/35+5/35=2/12
12/35 не равно 2/12 НЕверное равенство
4)0,6+3/7=1,1/35
6/10+3/7=1,1/35
42/70+30/70=72/70
72/70=72/70 верное равенство
5)0,4*40-1/4=15,3/4
4/10*40-1/4=15,3/4
640/40-10/40=640/40
630/40 не равно 640/40 Неверное равенство
ответ :верны равенства 1 и 4