1. Сума двох чисел дорівнює 2, а сума їхніх квадратів дорівнює 4. Знайти ці числа.
2. Добуток двох чисел дорівнює -24. Укажіть систему рівнянь,
яка відповідає умові задачі, якщо одне з них на 11 більше від іншого.
3. З міста А до міста В виїхав мотоцикліст. Через 18 хв услід за
ним виїхав автомобіль, який, проїхавши 40 км, наздогнав мотоцикліста.
Знайдіть швидкості автомобіля та мотоцикліста, якщо швидкість
автомобіля на 30 км/год більша від швидкості мотоцикліста.
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что
Случай 1. Если
Согласно теореме виета
Случай 2. Если
Согласно теореме Виета
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника:
ответ: 84 см.
D(f)∈(-∞;∞)
Асимптот нет,непериодическая
f(-x)=-x³+12x=-(x³-12x)
f(x)=-f(-x) нечетная
x=0 y=0
y=0 x(x²-12)=0 x=0 x=2√3 x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2 x=-2
+ _ +
(-2)(2)
возр max убыв min возр
уmax=-8+24=16
ymin=8-24=-16
f``(x)=6x=0
x=0 y=0
(0;0)-точка перегиба
- +
(0)
выпукл вверх вогнута вниз