Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
1) Выносим tgx,получаем:tgx(tgx+1)=0.Каждый множитель приравниваем к нулю:tgx=0 и (tgx+1)=0.Решаем по отдельности: tgx=0 ; x=Пk, где k принадлежит Z.(tgx+1)=0;tgx=-1;x=-arctg1+Gk,где k принадлежит Z.
2)Cosx=кв. корень 3.4;извлекаем корень:Cosx=корень из трех деленое на два;x=+- П/6+2Пk,где k принадлежит Z.
3)Вводим новую переменную: Sinx=t,причем t по модулю меньше равняется 1; -4t+3=0,решаем дескрименант,он равен 4,ищем корни: t1=1, t2=4.подставляем сюда Sinx=t,получаем:Sinx=1 x=(-1)в степени n * 1 + Пk,где k принадлежит Z; Sinx=4 по аналогии.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
1) Выносим tgx,получаем:tgx(tgx+1)=0.Каждый множитель приравниваем к нулю:tgx=0 и (tgx+1)=0.Решаем по отдельности: tgx=0 ; x=Пk, где k принадлежит Z.(tgx+1)=0;tgx=-1;x=-arctg1+Gk,где k принадлежит Z.
2)Cosx=кв. корень 3.4;извлекаем корень:Cosx=корень из трех деленое на два;x=+- П/6+2Пk,где k принадлежит Z.
3)Вводим новую переменную: Sinx=t,причем t по модулю меньше равняется 1;
-4t+3=0,решаем дескрименант,он равен 4,ищем корни: t1=1, t2=4.подставляем сюда Sinx=t,получаем:Sinx=1 x=(-1)в степени n * 1 + Пk,где k принадлежит Z; Sinx=4 по аналогии.
ост. чуть позже.