1. У выражения:
1) (а - b)(а2 + аb + b2);
2) (с + d)(с2 - сd + d2);
3) (m - n)(m2 + mn + n2);
4) (х + у)(х2 - ху + у2).
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
1) (х2 - 1)(х4 + х2 + 1) + 1; 2)(а2 + b 2)(а2 - а2b2 + b4) - а6 - b6;
3) (а + 2)(а2 - 2а + 4) - (а - 2)(а2 + 2а + 4);
4) (х + 2)(х2 - 2х + 4) - х(х - 3)(х + 3);
5) (7а2 - 1)(49а4 + 7а2 + 1) - 4а2(5а2 - 1)2 + (5а2 - 3)(3 - 8а2);
6*) (a + 1)(а - 1)(а2 - а + 1)(а2 + а + 1)(а6 + 1)(а12 + 1)(а24 + 1).
Я любил все в охоте: как собака, почуяв след перепелки, начнет горячиться, мотать хвостом, фыркать, прижимая нос к самой земле; как, по мере того как она подбирается к птице, горячность ее час от часу увеличивается; как охотник, высоко подняв на правой руке ястреба, а левою рукою удерживая на сворке горячую собаку, подсвистывая, горячась сам, почти бежит за ней; как вдруг собака, иногда искривясь набок, загнув нос в сторону, как будто окаменеет на месте; как охотник кричит запальчиво «пиль, пиль» и, наконец, толкает собаку ногой; как, бог знает откуда, из-под самого носа с шумом и чоканьем вырывается перепелка.
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD перпендикулярна каждой прямой плоскости ABC --> BD перпендикулярна прямой BC --> треугольник CBD прямоугольный, угол CBD=90 градусов
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция CD на плоскости ABC
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция отрезка CD на плоскости ABC --> (из теоремы для трех перпендикулярных и потому что BC перпендикулярна AC, так как угол ACB=90 градусов) --> DC (тоже) перпендикулярна AC --> DC - расстояние от точки D до прямой AC
В прямоугольном треугольнике CBD по теореме Пифагора находим DC.
DC^2=BC^2+BD^2=5^2+(5*sqrt(3))^2=25+25*3=25+75=100
DC=10см