1. Виберіть деякий текст українською мовою, позначте на ньому будь-які десять рядків поспіль. Обчисліть відносну частоту в цих рядках літери "п" та "ч", та порівняйте їх

2. Серед 200 опитаних жителів міста 196 мали мобільний
телефон. 1) Скільки приблизно мобільних телефонів буде
в 700 опитаних жителів цього міста? 2) Скільки приблизно
було опитано жителів міста, якщо серед них кількість
людей, що мала мобільний телефон, дорівнювала 686?

3. Відомо, що деякий стрілець влучає в мішень імовір­
ністю, більшою за 0,88, але меншою ніж 0,9. Скільки
приблизно виконано пострілів під час тренування, якщо
стрілець мав 3 промахи?

 { (xy)²+3y=45

 {  5y-2xy=3

       Замена:  xy = t

 { (t)²+3y=45

 {  5y-2t=3             =>    t= (5y-3) /2  (подставим значение t  в первое ур-ние)

((5y-3) /2 )²+3y=45

(5y-3)²/4 +3y=45    | *4

(5y-3)²  + 12y= 180

25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0

25y² - 18y - 171 = 0

D  =  324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424

√D  =  132

y₁=  (18 +132) /2*25 =  150/50 = 3

y₂=  (1818 - 132) /2*25 = -114/50 = -2,28

Подставим значение y₁ и y₂ в уравнение 5y-2xy=3:

5*3-2x*3=3

 х₁ = 2

5*(-2,28) -  2х*(-2,28) = 3

- 11,4 + 4,56х = 3

4,56х = 14,4

х₂ = 3  3/19

ответ:  (2;3)  ,  (3  3/19; -2,28)

Решим систему:

{ y = 0,2 x²

{ y = 20 - 3x

Если она имеет решение, то парабола и прямая пересекаются. Левые части уравнений равны =>  равны и правые части, т.е.

           0,2 x² = 20 - 3x

           0,2 x² + 3x - 20 = 0

       D =  9 + 4*(0,2)*20 = 9 + 16 = 25 >0  (решения есть)

     √ D =  5

 х₁ = (-3+5) /2*0,2 = 2 /2*0,2 = 1/0,2 =10/2 = 5      =>  

  y₁ = 0,2* 5² =0,2*25 = 5        

 х₂= (-3-5) /2*0,2 = -8 /2*0,2 =  - 4 /0,2 =  - 40 /2 = -20   => 

 y₁ = 0,2* (-20)² = 0,2*400 = 80 

ответ: координаты точек пересечения  (5;5)    и   (  -20; 80)