1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 5x2 + 8x – 7 = 0. 2. Розв’язати рівняння x2 = 16.
3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?
а) x2 – 8x = 0;
б) 5x2 – 16x + 3 = 0;
в) x – 42 = 0;
г) x2 – 7x + 4 = 0.
4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?
а) 2x2 – 5x = 0;
б) 10x2 – 15x + 1 = 0;
в) 6x2 = 12;
г) x2 – 8x + 4 = 0.
5. Розв’язати рівняння:
а) x2 – 17 = 0;
г)5x2 – 8x = 0;
б) 3x2 – 48 = 0;
д)(2x – 7)2 – 7(7 – 4x) = 9;
в) 2x2 + 50 = 0;
е)(x + 2)2 + (x – 2)2 = 3x2 – 9.
6*.При яких значеннях а рівняння аx2 + а2 – 36 = 0 має один корінь?​

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности: 

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/  S(окруж)=  ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) =  ((а:2*корень(3))/ S 4) *  (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі  

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі  = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

Відповідь:

(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».

Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического

Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)

Пояснення: