Алгебра: 1 вычислить. 2 сократить3 Освободить от иррациональности.

1 вычислить. $\sqrt{13 {}^{2} } \times 2 {}^{4}$
2 сократить
3 Освободить от иррациональности.

$\sqrt{5 \times } \sqrt{15} \times \sqrt{27}$
$\frac{ \sqrt{} 3}{ \sqrt{} 75} + \sqrt{0.65}$
$\frac{5a}{ \sqrt{5} }$
$\frac{b + \sqrt{7} }{b {}^{2} - 7}$
$\frac{15c}{ \sqrt{3} }$
$\frac{y + 3x}{y {}^{2} - \sqrt{3x} }$
$\frac{7}{1 + \sqrt{3} }$

Показать ответ

Ответ:

zLimboz

18.06.2021 12:17

1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
х²+2х>3    или х²+2х-3>0    или (х+3)(х-1)>0
---------------(-3)--------------(1)----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////
ответ. (-∞;-3)U(1;+∞)
2) $\sqrt{7}=7 ^{ \frac{1}{2} }$
   Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
x-2=1/2 ⇒x=2,5
ответ. 2,5
3) 25=5²
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
х²-2х-1=2
х²-2х-3=0
(х+1)(х-2)=0
х=-1 или х=2
ответ. -1; 2
4) Замена переменной $2 ^{x}=t, \\ 4 ^{x} =2 ^{2x} =(2 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t=1 или   t=4
$2 ^{x}=1,$ ⇒   x=0
$2 ^{x}=4,$ ⇒   x=2
ответ. 0; 2
5)Замена переменной $5 ^{x}=t, \\ 25 ^{x} =5 ^{2x} =(5 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-6t+5=0
D=36-20=16
t=1    или   t=5
$5 ^{x}=1,$ ⇒   x=0
$5 ^{x}=5,$ ⇒   x=1
ответ. 0; 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

popova2017

10.03.2021 14:54

1) это однородное уравнение! Делим на cos^2 x.
2tg^2 x - 9tgx+7=0
t=tgx; 2t^2-9t+7=0
D=81-4*2*7=81-56=25=5^2; t1=(9-5)/4=1;(t2=(9+5)/4=7/2;
tgx=1 ili tgx=7/2
x=pi/4+pin x=arctg3,5+pin
2)4sinx-5tgx=0
4sinx-5*(sinx/cosx)=0
(4sinx*cosx-5sinx) /cosx=0
{cosx=/ 0
{sinx(4cosx-5)=0;

sinx=0 ili cosx=5/4
x=pin решения не имеет; |cosx|=<1
cos(pi n)=/0!
ответ pi* n.
3) 2sin((2x+6x)/2) *cos((2x-6x)/2)=3cos2x
2sin4x cos2x-3cos2x=0
cos2x(2sin4x-3)=0
cos2x=0 ili 2sin4x-3=0
2x=pi/2+pin sin4x=3/2(решений не имеет!)
x=pi/4+pi/2 *n |sin4x|=<1; 3/2>1
ответ. pi/4+pi/2 *n

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра