1. вычислить: а) log1/216; б) 51 +log53; в) log3135 - log320 + 2log36. 2. сравнить числа: log1/23/4 и log1/24/5. 3. решить уравнение: log5(2x – 1) = 2. 4. решить неравенство: log1/3(x – 5) > 1. 5. решить уравнение: log8x + log√2x = 14. 6. решить неравенство: log1/6(10 – x) + log1/6(x – 3) ≥ - 1. 7*.решить неравенство: log32 x -2log3 x ≤ 3.
б) Используя свойство
в)
Задание 2. Сравнить числа:
Поскольку
Задание 3. Решить уравнение
ОДЗ уравнения:
Задание 4. Решить неравенство
ОДЗ:
Поскольку основание
С учетом ОДЗ получим окончательный ответ
Задание 5. Решить уравнение
ОДЗ уравнения
Используя свойство
Задание 6. Решить неравенство
ОДЗ
В силу монотонности функции логарифма имеем что
Решением последнего неравенства (*) есть
С учетом ОДЗ
Задание 7. Решить неравенство
ОДЗ неравенства
Представим левую часть неравенства в следующем виде:
Имеем совокупность неравенств
И с учетом ОДЗ мы получим ответ