Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте выражение: ctg(3п/2+a)ctg(п-a)+ctg(п/2+a)tg(2п-a) ответ должен= 1/cos^2a (cos(2,5-a) tg(3п+a)+sin(-a) tg(5п/2+a))^2+ tga tg(3п/2+a) ответ= tg^2a a(альфа), п(пи), ^ (степень) заранее

Показать ответ

Ответ:

amalia200030

20.07.2020 07:00

$ctg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)\cdot ctg(\pi-\alpha)+ctg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha\Big)\cdot tg(2\pi -\alpha)=\\\\=-tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))+(-tg(\alpha))\cdot (-tg(\alpha))=\\\\=tg(\alpha)\cdot ctg(\alpha)+tg(\alpha)\cdot tg(\alpha)=1+tg^2(\alpha)=\\\\=1+\dfrac{\sin^2(\alpha )}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha }=\boldsymbol{\dfrac{1}{\cos^2\alpha }}$

--------------------------------------------------------------------

В условии опечатка в первой скобке : пропущено число π.

$\Big(\cos(2,5\pi-\alpha)\cdot tg(3\pi+\alpha)+\sin(-\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{5\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)=\\\\=\Big(\cos\Big(\dfrac{\pi}2-\alpha\Big)\cdot tg(\alpha)-\sin(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))=\\\\=\Big(\sin(\alpha)\cdot tg(\alpha )-\sin(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha)\Big)^2-tg(\alpha )\cdot ctg(\alpha)=$

$=\Big(\sin(\alpha)\cdot \dfrac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \sin(\alpha)\cdot \dfrac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \cos(\alpha)\Big)^2-1=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)+ \cos^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\dfrac{1}{\cos^2(\alpha)}-1=\dfrac{1-\cos^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\boldsymbol{tg^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вано137

10.10.2020 13:52

Разложите на множители выражения: 4х^2 - (х+1)^2 и ещё (x^2 + 2)^2 - (3x - 1)^2...

MariaVol19

04.11.2022 09:47

Решить систему уравнений : х (в квадрате)+ху=12 у-х=2...

dmitryparshin

28.03.2020 05:00

Заміни k одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена: k+7x+16x2. ы ще одне Запиши квадрат двочлена у вигляді многочлена: (7/8−1/4t^5)^2....

Kisha12345

31.10.2022 14:00

Запишите уравнение прямой , парвллельной прямой y = 2x - 7 и проходящей через точку а(4; 7)...

ира1029

31.07.2022 07:14

Промежуточная аттестационная работа по в 7 классе. вариант 1 1. найдите значение выражения: 5,6 × 5,5 – 4,15. 2. постройте график функции у = 3х - 5. с графика укажите...

jartan

20.12.2022 23:20

Sin+(cosx/2-sinx/2)(cosx/2+sinx/2)=0...

Фоксе2121

20.12.2022 23:20

Найдите разность арифметической прогрессии если a5 = -4; a9 = -30...

Пушка1244

20.12.2022 23:20

2.представьте выражение в виде степени: а) (yy⁷y⁹)⁴ б) ((d³)⁴)⁵ в)(k³)⁵×(k5)° г)(kбуква n вверху)⁶ д)216t³ e)128 3. вычислите: 35⁷ (5²)³×7⁷...

kryukova20023

20.12.2022 23:20

Найти сумму корней квадратного уравнения: 3х2 + 5х + 2 = 0...

shamshievoleg

20.12.2022 23:20

Дана арифметическая прогрессия -6; - . а) найдите ее четырнадцатый член б) найдите сумму ее первых семнадцати членов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку