Принцип такой, что в горизонтальной и вертикальной линиях должно быть столько камушков, какой номер у уголка.
То есть, в 6 уголке должно быть 6 по вертикали и 6 по горизонтали, один из которых (на стыке) общий камушек. Таким образом, мы можем узнать количество камушков в любом по счету уголке.
Формула:
Где n - номер уголка
В шестом уголке:
В уголке n:
В первых двух уголках камушков:
В первых пяти уголках.
Видим, что с каждым номером количество камушков становится на два больше (потому что мы прибавляем один камушек в горизонтальную линию и один в вертикальную.
Тогда в первых пяти уголках камушков будет:
Заметим, что если считать все камушки по порядку с первого до пятого, то число камушков во всех этих уголках равно квадрату номера последнего уголка.
T1=x t2=x+12 v1=1/x v2=1/(x+12) 1/x+1/(x+12)=1/8 1+x/(x+12)=x/8 (x+12)+x(x+12)=x(x+12)/8 8x+96+8x^2+96x=x^2+12x 7x^2+92x+96=0 7x2 + 92x + 96 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b2 - 4ac = 922 - 4·7·96 = 8464 - 2688 = 5776 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = -12 x2 = -8/7 ответ x=12 первая бригада за 12 часов вторая за 24
В третьем уголке 5 камешков.
Принцип такой, что в горизонтальной и вертикальной линиях должно быть столько камушков, какой номер у уголка.
То есть, в 6 уголке должно быть 6 по вертикали и 6 по горизонтали, один из которых (на стыке) общий камушек. Таким образом, мы можем узнать количество камушков в любом по счету уголке.
Формула:
Где n - номер уголка
В шестом уголке:
В уголке n:
В первых двух уголках камушков:
В первых пяти уголках.
Видим, что с каждым номером количество камушков становится на два больше (потому что мы прибавляем один камушек в горизонтальную линию и один в вертикальную.
Тогда в первых пяти уголках камушков будет:
Заметим, что если считать все камушки по порядку с первого до пятого, то число камушков во всех этих уголках равно квадрату номера последнего уголка.
Для трех уголков:
Для четырех:
Значит, для 100 камушков