Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники.
Висоти прямокутника є одночасно і його сторонами.
Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло, причому діагональ прямокутника дорівнює діаметру даного кола.
Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів двох його не протилежних сторін.
Прямокутник є плоскою геометричною фігурою, його аналогом у тривимірному просторі є прямокутний паралелепіпед.
Властивості ромба:
Кожен ромб має дві діагоналі, що з'єднують пари протилежних вершин, і має дві пари паралельних сторін. Використовуючи правила конгруентних трикутників, можна довести, що ромб є симетричним відносно кожної з його діагоналей. Звідси випливає, що ромб має такі властивості:
Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут.
Протилежні кути ромба рівні.
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
Сторони ромба попарно паралельні.
Точка перетину діагоналей називається центром симетрії ромба.
В будь-який ромб можна вписати коло.
Центром кола, вписаного в ромб, є точка перетину його діагоналей.
Сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату сторони, помноженому на чотири: AC2 + BD2 = 4AB2
Однією з основних властивостей є те, що ромб - це паралелограм, внаслідок чого ромб має усі ті властивості, що й паралелограм. Наприклад,
протилежні сторони паралельні;
прилеглі кути є суміжними;
дві діагоналі поділяють одна одну навпіл;
будь-яка пряма, що проходить через центр, поділяє площу навпіл;
сума квадратів сторін дорівнює сумі квадратів діагоналей (правило паралелограма).
Отож, якщо позначити сторону як a, а діагоналі як d1 і d2, то для кожного ромба
Не кожен паралелограм є ромбом, але кожен паралелограм, у якого діагоналі є перпендикулярними, є ромбом. В загальному випадку будь-який чотирикутник з перпендикулярними діагоналями, одна з яких є лінією симетрії, - це дельтоїд.
Властивості квадрата:
У квадрат завжди можна вписати коло;
Навколо квадрата завжди можна описати коло.
Як і в будь-якого опуклого чотирикутника, в квадрата:
Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 2π (360°).
Як і в будь-якому прямокутнику:
Протилежні сторони паралельні.
Діагоналі діляться точкою перетину навпіл.
Точка перетину діагоналей є центром симетрії квадрата.
ответ: А) 1
Объяснение:
a₂ = a₁ + d
a₃ = a₁ + 2d
Складемо систему рівнянь:
{a₁ + a₂ + a₃ = 2
{a₁² + a₂² + a₃² = 14/9
{a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 2
{3a₁ + 3d = 2 | :3
{a₁ + d = 2/3
a₂ = 2/3
Підставимо у друге рівняння a₂ = 2/3
{a₁² + (2/3)²+ a₃² = 14/9
{a₁² + 4/9 + a₃² = 14/9
a₁² + a₃² = 14/9 - 4/9
a₁² + a₃² = 10/9
a₁² + (a₁ + 2d)² = 10/9
a₁² + a₁² + 4a₁d + 4d² = 10/9
2a₁² + 4a₁d + 4d² = 10/9 | :2
a₁² + 2a₁d + 2d₁² = 5/9
a₁² + 2a₁d + d² + d² = 5/9
(a₁ + d)² + d² = 5/9
a₂² + d² = 5/9
(2/3)² + d² = 5/9
4/9 + d² = 5/9
d² = 5/9 - 4/9
d² = 1/9
d = ± 1/3
Звідси знайдемо третій член прогресії:
d = 1/3
a₁ = a₂ - d = 2/3 - 1/3 = 1/3
a₃ = a₁ + 2d = 1/3 + 2 * 1/3 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
Основні властивості прямокутника:
Діагоналі прямокутника рівні.
Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники.
Висоти прямокутника є одночасно і його сторонами.
Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло, причому діагональ прямокутника дорівнює діаметру даного кола.
Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів двох його не протилежних сторін.
Прямокутник є плоскою геометричною фігурою, його аналогом у тривимірному просторі є прямокутний паралелепіпед.
Властивості ромба:
Кожен ромб має дві діагоналі, що з'єднують пари протилежних вершин, і має дві пари паралельних сторін. Використовуючи правила конгруентних трикутників, можна довести, що ромб є симетричним відносно кожної з його діагоналей. Звідси випливає, що ромб має такі властивості:
Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут.
Протилежні кути ромба рівні.
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
Сторони ромба попарно паралельні.
Точка перетину діагоналей називається центром симетрії ромба.
В будь-який ромб можна вписати коло.
Центром кола, вписаного в ромб, є точка перетину його діагоналей.
Сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату сторони, помноженому на чотири: AC2 + BD2 = 4AB2
Однією з основних властивостей є те, що ромб - це паралелограм, внаслідок чого ромб має усі ті властивості, що й паралелограм. Наприклад,
протилежні сторони паралельні;
прилеглі кути є суміжними;
дві діагоналі поділяють одна одну навпіл;
будь-яка пряма, що проходить через центр, поділяє площу навпіл;
сума квадратів сторін дорівнює сумі квадратів діагоналей (правило паралелограма).
Отож, якщо позначити сторону як a, а діагоналі як d1 і d2, то для кожного ромба
Не кожен паралелограм є ромбом, але кожен паралелограм, у якого діагоналі є перпендикулярними, є ромбом. В загальному випадку будь-який чотирикутник з перпендикулярними діагоналями, одна з яких є лінією симетрії, - це дельтоїд.
Властивості квадрата:
У квадрат завжди можна вписати коло;
Навколо квадрата завжди можна описати коло.
Як і в будь-якого опуклого чотирикутника, в квадрата:
Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 2π (360°).
Як і в будь-якому прямокутнику:
Протилежні сторони паралельні.
Діагоналі діляться точкою перетину навпіл.
Точка перетину діагоналей є центром симетрії квадрата.
Діагоналі рівні між собою.
Як і в будь-якому ромбі:
Діагоналі є бісектрисами кутів.
Діагоналі перетинаються під прямим кутом.
Діагоналі є осями симетрії.
Объяснение: