1)x³+x²+x+6=0
2)x⁴+2x³-3x²-4x+4=0​

Объяснение:

1)

x³+x²+x+6=0

x³+x²+x²-x²+x+6=0

x³+2x²-(x²-x-6)=0

x²*(x+2)-(x²-x+3x-3x-6)=0

x²*(x+2)-(x²+2x-3x-6)=0

x²*(x+2)-(x*(x+2)-3*(x+2))=0

x²*(x+2)-(x+2)*(x-3)=0

(x+2)*(x²-(x-3))=0

x+2=0

x₁=-2.

x²-x+3=0   D=-11 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: х=-2.

2)

x⁴+2x³-3x²-4x+4=0

x²*(x²+2x-3)-4*(x-1)=0

x²*(x²+2x-3x+3x-3)-4*(x-1)=0

x²*(x²-x+3*(x-1))-4*(x-1)=0

x²*(x*(x-1)+3*(x-1))-4*(x-1)=0

x²*(x-1)*(x+3)-4*(x-1)=0

(x-1)*(x²*(x+3)-4)=0

x-1=0

x₁=1.

x³+3x²-4=0

x³+2x²+x²-4=0

x²*(x+2)+(x+2)*(x-2)==

(x+2)*(x²+x-2)=0

x+2=0

x₂=-2.

x²+x-2=0   D=9    √D=3

x₃=-2        x₄=1.

ответ: x₁=1    x₂=-2.