1.Яка з пар чисел є розв'язком рівняння х+у=1 ?
а) (-1; -2);
б)(-1:2)
в)(1:-2)
г) ( 1: 2)
2..Серед рівнянь укажіть рівняння, розв’язком якого є пара (1; -1).
а) х-у=2
б)х+у=2
в)у-х=2
г) -х-у=2
3.. Розв'яжіть систему рівнянь:
2х-3у=1
3х-2у=4
4. За одну годину руху за течією і дві години проти течії човен проходить 34 км, а за
дві години руху за течією і одну годину проти течії він долає 38 км. Знайдіть
швидкість течії.( запишите как вы нашли ответ )
Минутная стрелка движется со скоростью 1 деление в минуту.
Часовая стрелка движется со скоростью 5 делений в час или 1/12 дел. в минуту.
До отметки 4 часа минутная стрелка дойдет за 20 минут, за это время часовая стрелка пройдет 20/12 дел.
Х -время движения минутной стрелки от отметки 4 часа до момента, когда она догонит часовую стрелку,
от отметки 4 часа минутная стрелка пройдет Х делений, часовая стрелка пройдет (20/12 + Х * 1/12) делений,
Х = 20/12 + Х * 1/12
Х = 1,818 мин ( время движения стрелок от отметки 4 часа)
1,818 + 20 =21,818 минут (через это время минутная стрелка догонит часовую после того, как часы показали ровно 4 часа)
16-a^2/a+4=
(16-а²)/(а+4)=
(4-а)*(4+а)/(а+4)=
=4-а
2. приведите к общему знаменателю:
1) 1/4a+4b и 1/a-b
1/(4a+4b)=1/(4*(а+b))
Теперь видно, что общий знаменатель=4*(а+b)*(а-b)
1/(4a+4b)=1/(4*(а+b)) =1*(а-b)/(4*(а+b)(а-b))=(а-b)/(4*(а+b)(а-b))=(а-b)/(4*(а²-b²))
1/(a-b)=1*4*(а+b)/(4*(а+b)*(a-b)=4*(а+b)/(4*(а+b)*(a-b)=4*(а+b)/(4*(а²-b²)
2) 3/(2x-2y) и 5/(x+y)
3/(2x-2y)=3/(2*(x-y))
Теперь видно, что общий знаменатель=2*(x-y)*(x+y)
3/(2x-2y)=3/(2*(x-y))=3*(х+у)/(2*(х+у)(x-y))=3*(х+у)/(2*(х²-y²))
5/(x+y)=5*2*(x-y)/(2*(x-y)*(x+y))=10(x-y)/(2*(x²-y²))
3. Выполните сложение и вычитание дробей:
1/x + x/(x-1) =1*(х-1)/(х*(х-1)) + x*х/(х*(x-1) =((х-1)+ x²)/(х*(x-1))
1/x - x/(x-1) =1*(х-1)/(х*(х-1)) - x*х/(х*(x-1) =((х-1)- x²)/(х*(x-1))
4)
3/(x+2y)+ 3x/(x²+4xy+4y²)=
3/(x+2y)+ 3x/(x+2y)²=
3*(х+2у)/((х+2у)*(x+2y))+ 3x/(x+2y)²=
(3х+6у)/(x+2y)²+ 3x/(x+2y)²=
(3х+6у+ 3x)/(x+2y)²=
(6х+6у)/(x+2y)²=
6(х+у)/(x+2y)²