1. З двох населених пунктів, відстань між якими 17 км, вийшли назустріч одна одній дві групи туристів і зустрілися через 2 год. З якими швидкостями (у км/год) рухалися групи, якщо швидкість однієї з них на 0,5 км/год менша від швидкості іншої? У відповідь введіть значення меншої з швидкостей
2. Якщо мотоцикліст збільшить швидкість на 20 км/год, то приїде в місто на годину раніше від наміченого строку. Якщо ж він зменшить швидкість на 10 км/год, то на годину запізниться. Знайдіть швидкість мотоцикліста.
3. Андрій за 3 товстих та 5 тонких зошитів заплатив 56 грн., а Сашко за 2 товстих і 4 тонких зошити – 40 грн. Оля купила лише товсті зошити. Для розрахунку 50 грн. виявилося замало, і вона додала касиру ще 20 грн. Скільки грошей отримала Оля на здачу?
4. Молоко однієї корови містить 5% жиру, а другої – 8%. Змішавши молоко обох корів, одержали 10 л молока жирністю 6,2%. Скільки при цьому використали літрів молока від першої корови.
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
0: 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0
1: 1/2; 1/2; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0
2: 1/4; 2/4; 1/4; 0; 0; 0; 0; 0; 0
3: 1/8; 3/8; 3/8; 1/8; 0; 0; 0; 0; 0
4: 1/16; 4/16; 6/16; 4/16; 1/16; 0; 0; 0; 0
5: 1/32; 5/32; 10/32; 10/32; 5/32; 1/32; 0; 0; 0
6: 1/64; 6/64; 15/64; 20/64; 15/64; 6/64; 1/64; 0; 0
7: 1/128; 7/128; 21/128; 35/128; 35/128; 21/128; 7/128; 1/128; 0
8: 1/256; 8/256; 28/256; 56/256; 70/256; 56/256; 28/256; 8/256; 1/256
Обрати внимание: знаменатели - это 2 в степени шага,
а числители - биномиальные коэффициенты разложения (a + b)^n
В 7 бочке стало 28/256 = 7/64 = 0,109375 ~ 0,11