№1:

запишите в виде неравенства утверждение: утроенная сумма чисел x и −5 больше 19.
выберите вариант ответа:

3(x+5)< 19
3(x−5)> 19
3x+5)> 19
3x−5> 19
3(x−5)< 19
№ 2:

запишите в виде неравенства утверждение: полусумма чисел 2x и 5 не меньше их удвоенного частного.
выберите вариант ответа:

(2x+5): 2⩾2(2x: 5)
2x+5⩾2(2x: 5)
(2x+5): 2> 2(2x: 5)
2x+5: 2⩾2(2x: 5)
(2x+5): 2> 2x: 5
№ 3:

какое из чисел 12; 13; −4 является решением неравенства 5x−3> 4?
выберите вариант ответа:

0
13
12
нет решений
−4
№ 4:

какое из чисел 13; −6; 27 является решением неравенства

x+7⩽8x−3?
выберите вариант ответа:

0
13
нет решений
−6
27
№ 5:

при каких значениях y верно неравенство 5y> 0?
выберите вариант ответа:

нет решений
0
y< 0
y - любое
y> 0
№ 6:

при каких значениях y верно неравенство

(y−3)²⩽0?
выберите вариант ответа:

−3
3
y< 0
нет решений
y> 0
№ 7:

при каких значениях y верно неравенство

(y−14)∧4⩾0?
выберите вариант ответа:

нет решений
14
0
−14
y - любое

Объяснение:

Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:

Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15

Если бы мы взяли

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 143

136 + 16 > 143 неверно

3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;

замена :   t = 2^(2-x²) -1

3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  

для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  

* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .

           +               +                        -                      +

Объяснение:a)

{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔

{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

b)

2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .