1. Знайдіть корені квадратного тричлена:
а) 16х2 + 24х + 3; б) 4х2 – 28х + 49; в) х2 + 3х + 5.

Показать ответ

Ответ:

nastyan853958

25.11.2021 16:42

1. $y= \frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ (x-2)^2=16 \\ x-2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=6}} \right.$
---------------------------------------------------
$y= \frac{1}{2} x^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} x^2 \\ \\ x^2=16 \\ \left \{ {{x_1=-4} \atop {x_2=4}} \right.$
---------------------------------------------------
$y= \frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ (x+2)^2=16 \\ x+2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-6} \atop {x_2=2}} \right.$

======================================================

2.
$\frac{1}{2} x^2$ - расположен симметрично оси Y

$\frac{1}{2} (x+2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 влево

$\frac{1}{2} (x-2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 вправо

======================================================

3.
$\frac{1}{2} x^2=0 \\ \\ x^2=0 \\ x=0$
---------------------------------------------------
$\frac{1}{2} (x+2)^2=0 \\ \\ (x+2)^2=0 \\ x+2=0 \\ x=-2$
сдвиг по оси Х на 2 влево
---------------------------------------------------
$\frac{1}{2} (x-2)^2=0 \\ \\ (x-2)^2=0 \\ x-2=0 \\ x=2$
сдвиг по оси Х на 2 вправо

======================================================

4.
а)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-\infty;-2)$
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(-\infty;0)$
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(-\infty;2)$
---------------------------------------------------
б)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-2; +\infty)$
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(0; +\infty)$
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(2; +\infty)$
---------------------------------------------------
в)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x=-2
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x=0
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

юля2713

04.06.2023 22:43

Пусть x - скорость первого, y - скорость второго. X>0, y>0. 2ч 24 минуты=2.4часа. Составим уравнения:
(12/x)+1=(12/y), т.е. первому потребовалось на один час больше чтобы дойти до середины чем другому.
24/(x+y)=2,4, т.е. им вдвоем нужно 2,4 часа, чтобы км.
Решим систему уравнений, преобразуя сперва второе уравнение:
24/(x+y)=2, домножим на (x+y)
24=2,4x+2.4y
10=x+y
x=10-y
Подставим значение x в первое уравнение:
12/(10-y)+1=12/y. Умножим обе части на (10-y)*(y)
12y+10y-y^2=120-12y
-y^2+34y-120=0
D=676
y1=(-34+26)/-2=4
y2=(-34-26)/-2=30
x=10-y
x1=10-4=6
x2=10-30=-20, посторонний корень, так как x должен быть >0.
Значит, скорость одного 4км/ч, скорость другого 6км\ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра