1) Знайдіть суму коренів рівняння.
x2-3x+6=0
А) 3 Б) -3 В) 6 Г) -6
2) Чому дорівнює добуток коренів рівняння?
2x2-4x-6+0
А) -6 Б) 6 В) -3 Г) 2
3) Установіть відповідність між квадратними рівняннями та їх коренями
1. x2-3x+2=0 А) x= -3; x=1
2. x2-2x+1=0 Б) x=1
3. x2+2x-3=0 В) x=12; x=1
4. 2x2-5x+2=0 Г) x=1; x=2
Д) x=12; x=2
4) Один із коренів рівняння x2+px-12=0 дорівнює 1,5. Знайдіть p і другий корінь.
5) Знайдіть значення виразу 1x12+1x22,якщо x1 і x2- корені рівняння x2-6x+4=0.
6) При яких значеннях x значення виразу x(x+7) на 4 менше від значення виразу (2x+1)(x+4).
Объяснение:
a) 2*|x|-|x+1|=2
Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1. ⇒
-∞____-1____0____+∞
x∈(-∞-1]
2*(-x)-(-(x+1))=2
-2x+x+1=2
-x=1 |÷(-1)
x=-1 ∈
x(-1;0)
2x-(-(x+1))=2
2x+x+1=2
3x=1 |÷3
x=1/3 ∉
x∈[0;+∞)
2x-(x+1)=2
2x-x-1=2
x=3 ∈
ответ: x₁=-1 x₂=3.
b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9
|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9
Модули уравнения равны нулю при х-2=0 x=2, x-3=0 x=3, x-4=0 x=4.
-∞____2____3____4____+∞
x∈(-∞;2)
-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9
-x+2-x+3-2x+8=9
-4x+13=9
4x=4 |÷4
x=1 ∈
x∈(2;3)
x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9
x-1-x+3-2x+8=9
-2x+10=9
2x=1 |÷2
x=0,5 ∉
x∈(3;4)
x-2+x-3+2*(-(x-4))=9
x-2+x-3-2x+8=9
3≠9 ∉
x∈[4;+∞)
x-2+x-3+2*(x-4)=9
x-2+x-3+2x-8=9
4x-13=9
4x=22 |÷4
x=5,5 ∈
ответ: x₁=1 x₂=5,5.
Объяснение:
1.
a) 0;0;1;2;3
Размах: 3-0=3
Среднее арифметическое: (0+0+1+2+3)/5=6/5=1,2
Мода: 0
Медиана: 1.
б) 1; 2;2;2;3;3
Размах: 3-1=2
Среднее арифметическое: (1+2+2+2+3+3)/6=13/6=2¹/₆
Мода: 2
Медиана: (2+2)/2=4/2=2.
в) 1;2;3;4;5;5
Размах: 5-1=4
Среднее арифметическое: (1+2+3+4+5+5)/6=20/6=10/3=3¹/₃
Мода: 5
Медиана: (3+4)/2=7/2=3,5.
2.
Упорядочим этот ряд: 24;24;30;40;42
Размах: 42-24=18
Среднее арифметическое: (24+24+30+40+42)/5=160/5=32
Мода: 24
Медиана: 30.
3.
0;1;1;2
Размах: 2-0=2
Среднее арифметическое: (0+1+1+2)/4=4/4=1
Мода: 1.