10) Прочитайте текст. Алексей в течение трёх весенних месяцев (e1 мар
та по 31 мая) проводил опыт по измерению количества
атмосферных осадков в городе Краснодар, в котором
он проживает. Для этого он использовал пластико-
вую ёмкость с плотно закрывающейся прямоугольной
крышкой размером 20 см на 30 см - в отсутствие
снега и дождей Алексей закрывал ёмкость крышкой,
чтобы уменьшить испарение собранных осадков. По
окончанию опыта Алексей провёл измерение количе-
ства собранных осадков с мерного стакана
с делениями. Объём собранных Алексеем осадков ока-
зался равен 8 550 мл. А по данным Росгидрометцен-
тра количество атмосферных осадков в г.
с 1 марта по 31 мая составило 178 миллиметров.
Алексею определить, на сколько про-
центов от данных Росгидрометцентра отличаются по-
лученные им данные. Для вычисления площади сбора
осадков в опыте, проведённом Алексеем, примите, что
эта площадь равна площади крышки, закрывающей
ёмкость. ответ округлите до целого числа процентов.
Справочно: 1л=1000 мл, 1мл =1 см3.
Краснодар
Запишите решение и ответ.

Так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти "в лоб":

(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81

(x^2-6x)^2=x^4-12x^3+36x^2.

14(x-3)^2=14(x^2-6x+9)=14x^2-84x+126.

Соберем все вместе:

X^4-12X^3+36X^2+14X^2-84X+126-81=0

x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0;

Старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль:

При x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.

1-12+50-84+45=0    0=0.

Далее, выполняем деление "столбиком"

x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1).

Получим кубическое уравнение:

x^3-11x^2+39x-45.

Прировняем его к нолю, и с метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется.Далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение:

x^2-8x+15=0

D=64-60=4.

x1=(8+2)/2=5;

x2=(8-2)/2=3. Корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3.

В итоге, ответ: x=1;x=3;x=5.

В приложении, картинка для быстрого понимания.

Во первых число, которое дано в задании является радианной мерой угла.

Если начинать отсчет против часовой стрелки (угол положителен), и повернуть на 180 градусов (полуокружность), то в радианах это будет . Т.е. в 180 градусах вмещается приблизительно 3 радиана.
Найдем приблизительно, сколько радиан в 90 градусах:


- радиан.

Следовательно при повороте на 
имеем 4,5 радиан.
Значит, 4 радиана находиться где то между  . Т.е. в 3 четверти.

2)
Найдем количество оборотов на 90 градусов для числа 8:
 
Т.е. мы делаем полный оборот (он равен приблизительно 4 оборотам на 90 градусов) + один оборот на 90 градусов  + оборот на 0.3 радиана. 
Следовательно 8 находиться в 2 четверти.

3)
Здесь мы делаем обороты по часовой стрелке (угол отрицателен).
Снова находим количество оборотов :


т.е. приблизительно шесть оборотов по часовой стрелке.
Это 1 полный оборот, + оборот на 180 градусов. 
То есть, -9 радиан находится где то на 3 четверти.

 4)



Приблизительно 5,15 полных оборотов. Т.е. 5 полных оборотов + оборот на 0.15 радиан.
Т.е. 31 находится где то на 1 четверти.