12.5. 1) Жаяу адам қандай да бір уақытта 12 км жолды жүріп өтуі керек еді, бірақ ол жолға 1 сағ кешігіп шықты, сондықтан оған жылдамдықты 1 км/сағ арттыру керек болды. Жаяу адам қандай жылдамдықпен жүрді?
Формула энного члена геометрической прогрессии: bn=b1 * q^n-1 значит, формула двенадцатого члена: b12=b1 * q^11 1536=b1 * q^11 формула четвертого члена: b4=b1 * q^3 6=b1 * q^3 теперь, разделим двенадцатый член прогрессии на четвертый член и из этого найдём значение q^8 (т.к при делении степени вычитаются, следовательно 11-3=8) 1536:6=256 256=2^8 отсюда q=2 теперь подставим значение q в формулу четвертого члена прогрессии 6=b1 * 2^3 отсюда b1= 0.75 формула суммы n членов геометрической прогрессии: Sn=b1(q^n-1 - 1)/q-1 S11=0/75(2^10 - 1)/2-1 S11=0/75*1023=768
значит, формула двенадцатого члена: b12=b1 * q^11
1536=b1 * q^11
формула четвертого члена: b4=b1 * q^3
6=b1 * q^3
теперь, разделим двенадцатый член прогрессии на четвертый член и из этого найдём значение q^8 (т.к при делении степени вычитаются, следовательно 11-3=8)
1536:6=256
256=2^8
отсюда q=2
теперь подставим значение q в формулу четвертого члена прогрессии
6=b1 * 2^3
отсюда b1= 0.75
формула суммы n членов геометрической прогрессии: Sn=b1(q^n-1 - 1)/q-1
S11=0/75(2^10 - 1)/2-1
S11=0/75*1023=768
{x^2+10xy+25y^2=9
{x-5y=7
{(х+5у)^2=9
{x-5y=7
{(х+5у)^2=9
{x= 7+5у
{(7+ 5у + 5у)^2=9
{x= 7+5у
{(7+ 5у + 5у)^2=9
{5у= х-7
{(7+ 5у + 5у)^2=9
{у= (х-7)/5
(7+ 5у + 5у)^2=9
(7+ 10у)^2=9
49 + 140у + 100у^2= 9
49 + 140у + 100у^2 - 9=0
100у^2 + 140у + 40= 0
Д= 140^2 - 4×100×40= 19600 - 16000= 3600
корень из Д= 60
х1= (-140+60)/2×100= -80/200= -0.4
х2= (-140-60)/2×100= -200/200= -1
{х1= -0.4
{у1= (-0.4 - 7)/5
{х2= -1
{у2= (-1 - 7)/5
{х1= -0.4
{у1= -7.4/5
{х2= -1
{у2= -8/5
{х1= -0.4
{у1= -1.48
{х2= -1
{у2= -1.6
ответ: (-0.4; -1.48); (-1; -1.6).