Войти Регистрация Спроси ai-bota

12 ваши известно: a+1/a=3 найдите: (a^4+1) / (2a^2)

Показать ответ

Ответ:

slavasolyanin

02.10.2020 18:10

$a+\frac{1}{a}=3 \\ \\ (a+\frac{1}{a})^2=3^2 \\ \\ a^2+2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a^2}=9 \\ \\ a^2+2+ \frac{1}{a^2}=9 \\ \\ a^2+ \frac{1}{a^2}=9 -2$

$a^2+ \frac{1}{a^2}=7 \\ \\ \frac{a^4+1}{a^2}=7 \\ \\ \frac{a^4+1}{2a^2}= \frac{7}{2} \\ \\ \frac{a^4+1}{2a^2}= 3,5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

GooodBaby

02.10.2020 18:10

(a^4 + 1) / (2a^2) = (a^4 / (2a^2)) + (1 / (2a^2)) = (a^2 / 2) + (1 / (2a^2)) =
= 0.5 * (a^2 + 1/a^2)
для этого нужно знать (a^2)
возведем в квадрат обе части равенства
a + 1/a = 3 ---> (a + 1/a)^2 = 9
a^2 + 2*a*(1/a) + (1/a^2) = 9
a^2 + (1/a^2) = 9-2 = 7
тогда (a^4 + 1) / (2a^2) = 0.5 * 7 = 7/2 = 3.5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashuljka33

08.12.2021 17:45

кредитор предоставил кредит 20000 долларов сша и получил доход 5000 долларов сша если годовая простая ставка равна 7%, на сколько лет был предоставлен кредит?...

tanushkash05

17.05.2021 08:34

Может ли из 101 идущих подряд натуральных чисел быть ровно одно делящееся: а)на 50 б)на 51 в)на 101 г)на 10001 объясните ,как это делать?...

Malina235

18.11.2022 14:54

{9x-7y=2 {2x-8y=1 Решите систему методом алгебраического сложения...

VikaYastremska

18.11.2022 14:54

До ть розвязати 4 завдання дуже дуже потрібно...

Egorjava

08.01.2021 18:43

Какие из событий являются достоверными, невозможными, случайными? Заполните таблицу. Бросают два игральных кубика: 1) На кубиках выпадает одинаковое число очков 2) На кубиках...

pe4cha

08.01.2021 18:43

Відстань 60 км мотоцикліст подолав на 2 години швидше, ніж велосипедист. Яка швидкість кожного з них, якщо швидкість мотоцикліста на 40 км/год більша, ніж велосипедиста?...

Андрей11111111111151

09.03.2023 05:54

Во который не влез в фото:Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(1/8^3−3/4)^2 / - дробь^ - степень(Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)...

JackKalibr

15.08.2020 18:17

Контрольная работа №5 по 8 класс: «квадратные уравнения». вариант 5 1. решите уравнения: а) х2 +х= 90; (по теореме виета) б) – 4х = 7х2, 2 +х – 10 = 0; г) х2 + 4х + 5 = 0....

aluanakim

23.05.2023 21:29

Свежие фрукты содержат 84% воды а высушенные 16% сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов...

sodemAN2

24.05.2022 16:24

Выделите квадраты двухчлена из квадратных трехчленов х^2+8х-11 )х^2+5х-8 х^2+7х-1 -х+7х-12 хэлп через час в школу ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку