-13. Постройте параболу, найдите ее ось симметрии и вершину, укажите множество значений функции:
1) у = (х – 2,6)^2
2) y = (x + 0,2)^2;
3) у = -(х – 3,1)^2;
4) у = х^2 — 2,4;
5) у =-х^2 + 4;
6) y =-(x + 3)^2- 2;
7) y = (x – 2)^2-2;
8) y = -3(x + 2)^2+ 5;
9)у = 1/5(x - 2,8)^2 – 8 1/3
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
учите формулы сокращенного умножения
===
x² + 2xy + y² = (x + y)²
4x² + 4x + 1 = (2x)² + 2*1*2x + 1² = (2x + 1)²
36 - 12a + a² = (6 - a)²
1 - 2a + a² = (1 - a)²
1/4 + x² - x = (1/2 - x)²
4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2*3*2x + 3² = (2x + 3)²
1 + y² - 2y = (1 - y)²
28xy + 49x² + 4y² = (7x + 2y)²
m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = (m²)² + 2*m²*n³ + (n³)² = (m² + n³)²
1 - 6c² + 9c⁴ = (1 - 3c²)²
-28 a + 4a² + 49 = -2*2a*7 + (2a)² + 7² = (2a + 7)
4x⁴ - 12x²y + 9y⁴ = (2x² - 3y²)²
4a⁴ - 12a² + 9 = (2a² - 3)²
1/64x² + xy² + 16y¹⁴ нет квадрата
1/64x² + xy² + 16y⁴ = (1/8x)² + 2*4y²*1/8x + (4y²)² = (1/8x + 4y²)²
0.04x² - 0.1xm³ + 1/16m⁶ = (0.2x - 1/4m³)²
В решении.
Объяснение:
Дана функция у = -х² - х + 12
а) f(3) = ? f(-5) = ?
Нужно в уравнение подставить известное значение х и вычислить значение у:
1) у = -х² - х + 12 х = 3
у = -(3)² - 3 + 12 = -9 -3 + 12 = 0
При х = 3 f(3) = 0;
2) у = -х² - х + 12 х = -5
у = -(-5)² - (-5) + 12 = -25 + 5 + 12 = -8
При х = -5 f(-5) = -8.
б) График проходит через точку (k; 6). k = ?
Подставить в уравнение известное значение у и вычислить значение k:
k = x
у = -х² - х + 12 у = 6
6 = -х² - х + 12
х² + х - 6 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1 + 24 = 25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-1-5)/2
х₁= -6/2
х₁= -3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-1 +5)/2
х₂=4/2
х₂=2.
у = 6 при х = -3; х = 2.