154 задание
2 номер (б)

Катер проходит за 30 минут против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 20 минут по течению реки. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

- - -

Скорость катера в стоячей воде  обозначаем через  u км/ч ;

v _ скорость течения реки (известно v = 3км/ч)

скорость катера против течения реки будет : (u -v) км/ч

скорость катера по течению реки будет : (u +v) км/ч

Можем написать уравнение :

t₁ *(u -v) =  t₂*(u+v)  ;

(30/60)*(u -3) = (20/60)*(u+3)   ;

3*(u -3) = 2*(u+3) ;

3u -9 = 2u+6 ;

3u -2u= 6+9 ;

u =15 (км/ч)

ответ:  15 км/ч .

1) 4. a1 = -12

2) a1 = -42,5; d = 2,5; n = 40; a40 = a1 + 39d = -42,5 + 39*2,5 = 55
S(40) = (a1 + a40)*40/2 = (-42,5 + 55)*20 = 12,5*20 = 250
ответ: 1. 250

3) xn = -3n + 4
x1 = -3 + 4 = 1; d = -3; n = 6; x6 = -18 + 4 = -14
S(6) = (x1 + x6)*6/2 = (1 - 14)*3 = -13*3 = -39
ответ: -39

4) 
a8 = a1 + 7d = 31
a18 = a1 + 17d = 16
Вычитаем из 2 уравнения первое уравнение
10d = -15
d = -15/10 = -3/2 = -1,5
a8 = a1 - 7*1,5 = 31
a1 = 31 + 7*1,5 = 31 + 10,5 = 41,5
ответ: a1 = 41,5; d = -1,5

5) a1 = 60; d = 1; n = 110 - 60 + 1 = 51
S(51) = (60 + 110)*51/2 = 170*51/2 = 85*51 = 4335
ответ: 4335

6) a1 = 12; d = 4; a(n) = 96; n = (96 - 12)/4 + 1 = 21 + 1 = 22
S(22) = (12 + 96)*22/2 = 108*11 = 1188
ответ: 1188