18.8. Найдите коэффициенты риq функции: 1) у = х2 + px + q, если известно, что она принимает отрицатель
ные значения только при -3 < x < 4;
2) у = -2х2 + px + q, если известно, что она принимает положи
тельные значения только при -2 < x < 6;
148​

Выполните умножение многочленов:

1)

а) (a+3)(b-7)=ab+3b-7a-21

б) (a-5)(11-b)=11a-ab-55+5b

2)

а) (x-4)(x+8)=x^2-4x+8x-32=x^2+4x-32

б) (x-5)(9-x)=9x-45-х^2+5х=-х^2+14х-45

3)

а) (x+3x)(2y-1)=4x(2y-1)=8xy-4x

б) (2a-1)(3a+7)=6a^2+14a-3a-7=6a^2+11a-7

4)

а) (3x/2-1)(2x+1)=3x^2+3x/2-2x-1=3x^2-x/2-1

б) (3x/2-1)(2x/2+1)=(3x/2-1)(x+1)=

=3x^2/2 +3x/2-x-1=3x^2/2 +x/2-1

Вынести общий множитель за скобки:

1) 2ab-a=а(2b-1)

2) 25ax+50a/2=25a(x+1)

3)m/10-m/9=m(1/10-1/9)=-m 1/90

4)a(3b+c)-x(3b+c)=(3b+c)(a-x)

5)2p(a-x)-(x-a)=2p(a-x)+(a-x)=(a-x)(2p+1)

Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.

(

x

−

h

)

2

+

(

y

−

k

)

2

=

r

2

Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная

r

представляет радиус окружности,

h

представляет сдвиг по оси X от начала координат, а

k

представляет сдвиг по оси Y от начала координат.

r

=

2

h

=

5

k

=

−

1

Центр окружности находится в точке

(

h

,

k

)

.

Центр:

(

5

,

−

1

)

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.

Центр:

(

5

,

−

1

)

Радиус:

2