19. Во сколько раз больше НОК приведенных чисел от их НОД : 1) 66; 10 и 154; 2) 42; 63 и 105; 3) 60; 75 и 1135; 4) 160; 240 и 2000; 5) 156 ; 195 и 3900 ; 6) 40; 64; 112 и 88
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Для начала прописываешь область допустимых значений(ОДЗ). Для этого решаешь квадратное уравнение в знаменателе, корни -3, 1. Эти числа уже впоследствии вырежешь на графике. Вот что у тебя получается:
(x+3)
y = ; сокаращаешь соотвественно, получается У= 1/(х+1)- это обртаная
(х+3)(х+1)
пропорциональность, график - гипербола, точки (1 и 1/2, 3 и 1/4, 2 и 1/3). Строишь, вырезаешь на графике точки -3 и 1. Подсказка они будут в 3 четверти. Далее просто подставляешь их под эту функцию, считаешь игреки. Должно быть 2 прямые... Вроде так.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Для начала прописываешь область допустимых значений(ОДЗ). Для этого решаешь квадратное уравнение в знаменателе, корни -3, 1. Эти числа уже впоследствии вырежешь на графике. Вот что у тебя получается:
(x+3)
y = ; сокаращаешь соотвественно, получается У= 1/(х+1)- это обртаная
(х+3)(х+1)
пропорциональность, график - гипербола, точки (1 и 1/2, 3 и 1/4, 2 и 1/3). Строишь, вырезаешь на графике точки -3 и 1. Подсказка они будут в 3 четверти. Далее просто подставляешь их под эту функцию, считаешь игреки. Должно быть 2 прямые... Вроде так.