1Найти приближенное значение с недостатком, если х = 6,75 ±0,01. *
2Приближенное значение числа17/14 равно 1,21. Найти абсолютную погрешность приближения. 3) Округлить число 3,57 до десятых и найти абсолютную погрешность округления. В ответ записать абсолютную погрешность округления. *
4) Представить число 0,00012 в стандартном виде. В ответ записать порядок числа. *
*
Подпись отсутствует
6) Округлите число 7,94 до единиц и найдите относительную погрешность приближения с точностью до 0,01. В ответ записать относительную погрешность приближения. *
7) Морская миля равна 1852 м. Округлите это число до тысяч метров. *
8) Масса банки с сиропом 1530 г, масса пустой банки 746 г. Чему равна масса сиропа? ответ выразите в килограммах и округлите до сотых. В ответе запишите только число без ед.измерения. *
9) Шнур разрезали на три части, длины которых 1,24 м, 9,5 дм и 878 см соответственно. Какой длины был шнур? Длину выразите в метрах и округлите до десятых. В ответе запишите только число без ед.измерения. *
10) Длина прямоугольного участка земли 0,674 км, ширина меньше длины на 0,166 км. Вычислите площадь этого участка в квадратных метрах и полученное число округлите до тысяч квадратных метров. В ответе запишите только число без ед.измерения. *
1) 800 * 5% = 800 * 0.05 = 40 - скидка
800 - 40 = 760 - цена чайника
1000 - 760 = 240 - сдача.
2) √35 чуть меньше чем 6. Подумай, почему.
√120 - почти 11.
В порядке возрастания (если нужно будет в обратном, поменяешь местами): 2, 3, √35, 6.5, √120, 13.
3) Трапеция прямоугольная, значит одна боковая сторона тоже образует прямые углы с основаниями, как у квадрата. Эта сторона будет меньше, так как расположена под прямым углом, следовательно равна 9. Большая - 15. Отсекаем прямоугольник, проводя высоту с другой стороны трапеции, остаётся треугольник со сторонами 9, 15 и одной неизвестной, которую находим по теореме Пифагора:
15^2 = x^2 + 9^2
15^2 - 9^2 = x^2
x^2 = 225 - 81 = 144;
x = √144
Большее основание = меньшее основание + X.
По определению,![\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|](/tpl/images/3820/0626/deae5.png)
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение![\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|](/tpl/images/3820/0626/425cf.png)
2)![x_n=\dfrac{a}{n}](/tpl/images/3820/0626/91672.png)
А значит, если взять
(*),
. И правда: ![\dfrac{|a|}{\varepsilon}](/tpl/images/3820/0626/b9eb2.png)
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)![x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}](/tpl/images/3820/0626/ce351.png)
А значит, если взять
(**),
. И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда![x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}](/tpl/images/3820/0626/1e0f6.png)
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.![0\leq \{x\}](/tpl/images/3820/0626/3d7db.png)