2) a*b2-a-b4;
4) aba+a%b3;
6) – xºy3 – xºy​

(50; 250)

(-0,9; 9,95)

Объяснение:

Пусть функция задана формулой у = ах² + bx + c/

Абсциссу вершины параболы находить можно по формула х = -b/(2a), а ординату, подставив найденное значение абсциссы в формулу.

1) y = −0,1x² + 10x

х вершины = - 10/(2·(-0,1)) = - 10/(-0,2) = 100/2 = 50;

у вершины = у(50) = − 0,1·50² + 10·50 = − 0,1·2500 + 500 = - 250 + 500 = 250.

(50; 250) - вершина параболы.

2)  y = 5x² + 9x + 14

х вершины = -9/(2·5) = - 0,9;

у вершины = у(- 0,9) = 5·(-0,9)² + 9·(-0,9) + 14 = 5·0,81 - 8,1 + 14  = 4,05 - 8,1 + 14 = 9,95.

(-0,9; 9,95)

Попробуем нарисовать  примерный эскиз графика.
y=x*(x+3)^2=x^3+6*x^2+9x
Понятно  что  y(0)=0 ,а при возрастании x начиная от 0, функция растет.
При  x<0 все  чуточку сложнее.
Найдем производную функции:
y'=3*x^2+12*x+9=0
Найдем точки  подозреваемые  на  экстремум:
3*x^2+12*x+9=0
x^2+4x+3=0
x1=-1
x2=-3
y'=3*(x+1)*(x+3)
Найдем знаки  производной на промежутках: 
Очевидно: y(0)=9>0 ,откуда очевидна  расстановка  знаков.
(Рисунок 1)  
Откуда очевидно  что  x=-1  -точка минимума , y(-1)=-4
x=-3 -точка максимума,  y(-3)=0.
При  x<-3  при  уменьшении  далее аргумента  функция очевидно  убывает.
Откуда  можно начертить эскиз графика. (Рисунок 2)
Наше  уравнение:
x*(x+3)^2=-a
Имеет  3 корня  когда прямая y=-a имеет  3 точки  пересечения с графиком.
Из  рисунка видно  что это те -a,что -a∈(0;-4)
Или a∈(0;4)
ответ:a∈(0;4) ( В  критичных точкаx a=4  a=0 по  2 решения,
Во всех  остальных по  одному решению)