1) 13x/(5-x)(5+x) и (x-1)/2(5+x), общий знаменатель будет 2(5-x)(5+x), а дроби будут иметь вид: 26х/2(5-x)(5+x) и (x-1)(5-x)/2(5-x)(5+x);
2) 2/(x-3)^2 и 1+x/(х+3)(х-3), общий знаменатель: (х+3)(x-3)^2, а дроби: 2(х+3)/(х+3)(x-3)^2 и (1+x)(х-3)/(х+3)(x-3)^2;
3) (1+x)/(x^2+2x+4) и (x-1)/(x^3-2^3), (1+x)/(x^2+2x+4) и (x-1)/(x-2)(x^2+2x+4), общий знаменатель: (x-2)(x^2+2x+4), а дроби: (1+x)(х-2)/(x-2)(x^2+2x+4) и (x-1)/(x-2)(x^2+2x+4);
4) 12/(x^2-6x+9) и (2+x)/(9-6x+x^2), общий знаменатель: x^2-6x+9, а дроби: 12/(x^2-6x+9) и (2+x)/(x^2-6x+9).
Если 100a + 10b + c - исходное число, то обращенное: 100c + 10b + a
Их разность : 99(a-c) - должна быть трехзначным числом кратным 99. Это ограниченный ряд чисел.198,297,396,495,594,693,792,891. Попробуем сузить его. Во первых из величины разности следует, что a>c. Кроме того, обратим внимание на процесс вычитания в столбик:
abc
-
cba
9 обязательно входит в исходное число(в разности оно всегда стоит в середине) и на самом первом месте как максимальное. Далее при вычитании крайних разрядов должнa получаться цифра b, так как если из цифры вычесть 9, то никогда не будет записано ни сама цифра, ни 9 (а 9 у нас а!)...значит только b!
Из анализа возможных разностей находим только одно возможное число: 954
1) 13x/(5-x)(5+x) и (x-1)/2(5+x), общий знаменатель будет 2(5-x)(5+x), а дроби будут иметь вид: 26х/2(5-x)(5+x) и (x-1)(5-x)/2(5-x)(5+x);
2) 2/(x-3)^2 и 1+x/(х+3)(х-3), общий знаменатель: (х+3)(x-3)^2, а дроби: 2(х+3)/(х+3)(x-3)^2 и (1+x)(х-3)/(х+3)(x-3)^2;
3) (1+x)/(x^2+2x+4) и (x-1)/(x^3-2^3), (1+x)/(x^2+2x+4) и (x-1)/(x-2)(x^2+2x+4), общий знаменатель: (x-2)(x^2+2x+4), а дроби: (1+x)(х-2)/(x-2)(x^2+2x+4) и (x-1)/(x-2)(x^2+2x+4);
4) 12/(x^2-6x+9) и (2+x)/(9-6x+x^2), общий знаменатель: x^2-6x+9, а дроби: 12/(x^2-6x+9) и (2+x)/(x^2-6x+9).
Если 100a + 10b + c - исходное число, то обращенное: 100c + 10b + a
Их разность : 99(a-c) - должна быть трехзначным числом кратным 99. Это ограниченный ряд чисел.198,297,396,495,594,693,792,891. Попробуем сузить его. Во первых из величины разности следует, что a>c. Кроме того, обратим внимание на процесс вычитания в столбик:
abc
-
cba
9 обязательно входит в исходное число(в разности оно всегда стоит в середине) и на самом первом месте как максимальное. Далее при вычитании крайних разрядов должнa получаться цифра b, так как если из цифры вычесть 9, то никогда не будет записано ни сама цифра, ни 9 (а 9 у нас а!)...значит только b!
Из анализа возможных разностей находим только одно возможное число: 954
Проверим:
954 - 459 = 495
ответ: 954