Примем расстояние между городами равным 1. Обозначим скорость парохода Х, а скорость течения реки Y. Пароход 5 суток плыл по течению со скоростью: X+Y = 1/5 (1) Пароход 7 суток плыл против течения со скоростью: X-Y = 1/7 (2) Решим полученную систему уравнений. Для этого почленно сложим первое и второе уравнение: Скорость течения реки Y = 1/5 - X = 1/5 - 6/35 = 1/35 Значит, плоты будут плыть по течению 35 суток. ответ: плоты будут плыть из Новгорода в Астрахань 35 суток
Нужно нарисовать рисунок пусть A1A2A3...An правильный n-угольник O - центр вписанной окружности B - точка касания стороны A1A2 и вписанной окружности, это будет середина A1A2 угол A1OA2 = A2OA3 = ...= AnOA1 сумма этих углов равна полному углу в 360° поэтому каждый из этих углов равен 360°/n угол A1OB в два раза меньше чем A1OA2 поэтому A1OB = 180°/n из треугольника A1OB tg(A1OB)=A1B/OB тогда OB=A1B/tg(A1OB) A1B=A1A2/2 = a/2, где a - сторона OB это и есть радиус вписанной окружности r=OB=(a/2) / tg (180°/n) = a/2 * ctg(180°/n)
Обозначим скорость парохода Х, а скорость течения реки Y.
Пароход 5 суток плыл по течению со скоростью: X+Y = 1/5 (1)
Пароход 7 суток плыл против течения со скоростью: X-Y = 1/7 (2)
Решим полученную систему уравнений. Для этого почленно сложим первое и второе уравнение:
Скорость течения реки Y = 1/5 - X = 1/5 - 6/35 = 1/35
Значит, плоты будут плыть по течению 35 суток.
ответ: плоты будут плыть из Новгорода в Астрахань 35 суток
-=Alphaeus=-
пусть A1A2A3...An правильный n-угольник
O - центр вписанной окружности
B - точка касания стороны A1A2 и вписанной окружности, это будет середина A1A2
угол A1OA2 = A2OA3 = ...= AnOA1
сумма этих углов равна полному углу в 360°
поэтому каждый из этих углов равен 360°/n
угол A1OB в два раза меньше чем A1OA2 поэтому
A1OB = 180°/n
из треугольника A1OB
tg(A1OB)=A1B/OB
тогда OB=A1B/tg(A1OB)
A1B=A1A2/2 = a/2, где a - сторона
OB это и есть радиус вписанной окружности
r=OB=(a/2) / tg (180°/n) = a/2 * ctg(180°/n)