2. Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)=2t 2 + 6t −3. Найдите ее расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t =3.
3. Функция задана уравнением y=−x2 +2x -3.
А) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
Б) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
В) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
Г) Постройте график функции.
5 см и 12 см
Объяснение:
пусть стороны прямоугольника равны х и у (х,у>0).
тогда по условию:
х² + у² = 13²,х*у = 60.Решаем:
х² + у²=169,
ху=60;
х² + у²=169,
у=60/х;
х²+(60/х)²=169, (1)
у=60/х;. (2)
1. х² + 3600/х² = 169 |*х²
х⁴ + 3600 = 169х²
х⁴ - 169х² + 3600 = 0
пусть х²=t≥0
тогда t² - 169t +3600 = 0
D = (-169)² - 4*1*3600 = 28561 - 14400 =
= 14161 = 119²
t1 = (-(-169)+119) / (2*1) = (169+119)/2 = 288/2 = 144
t2 = (-(-169)-119) / (2*1) = (169-119)/2 = 50/2 = 25
выход из замены:
t=x², x>0
t1 = 144 = x², x1=√144 = 12,
t2 = 25 = x², x2=√25 = 5;
2. y=60/x
y1 = 60/x1 = 60/12=5
5y2 = 60/x2 = 60/5=12
То есть стороны прямоугольника: 5 и 12 см.
Объяснение:
6(mk – 4m); б) 6m(k - 4); в) 6m(k - 18); г) 6m(k - 2)(k + 2).
2. Розв’язати рівняння: 2х - 18 = 0. а) – 3; 3; б) 0; 3; в) – 3; 4,5; г) 4,5.
3. Розкласти на множники: 27ах - 18ах + 3а.
а) 3(9ах - 6ах + а); б) 3а(9х - 6х + 1); в) а(27х - 18х + 3); г) 3а(3х – 1) .
4. Обчислити значення виразу: 6х - 6у , якщо х = , у = .
а) ; б) ; в) 1; г) 1 .
5. Розкласти на множники: х – у + х - у .
а) х(1 + х) – у(1 + у); б) х(1 + х) + у(- 1 – у); в) (х – 4у)(х + у); г) (х – у)(х + у + 1).
6. Розкласти на множники: х + 8у .
а) (х + 2у)(х + 4у ); б) (х + 2у)(х - 4у ); в) (х + 2у)(х - 2ху + 4у );
г) (х + 2у)(х + 2ху + 4у ).
7. Розкласти у вигляді добутку вираз: 27а в - с .
8. Знайти значення виразу: (0,5х – 1)(0,25х + 0,5х + 1) + 0,875х , якщо х = - .
9. Розкласти на множники: х - х у - х + х у.