2 Заполните таблицу.
Геометрическая прогрессия Первый член прогрес-
Знаменатель про-
сии
грессии
6, 30, 150, 750, …
140; –70; 35; –17,5; …
400; 120; 36; 10,8; …
3 Выполните задания № 817 (1—6), 818, 820, 822, 824, 826, 827 из учебника.
Учебник «Алгебра. 9 класс», авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
© Издательский центр «Вентана-Граф»
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.