Пусть Vпеш=х км/ч, тогда Vвел=х+8 км/ч
tпеш=10/x ч,
Sвел=Sобщ-Sпеш=24км,
tвел=24/(x+8) ч
30мин= 1/2 ч
tпеш-tвел=1/2 ч
10/x-24/(x+8)=1/2, Обл. Доп. Значений : x не равно 0 и х не равно -8
20x+160-48x-x^2-8x=0
x^2+36x-160=0
k=b/2=18
D/4=k^2-ac=324+160=484=22^2
x1,2=(-k+- корень из (d/4))/a
x1=-18+22=4
x2=-18-22<0 - не подходит по смыслу задачи
Vпеш = 4 км/ч, следовательно Vвел=4+8=12 км/ч
ответ:12 км/ч
В прямоугольном треугольнике тангенс находится следующим образом:
tg a=противолежащий катет/ прилежащий катет
tg a=sin a/cos a
либо, в обычном треугольнике, по градусной мере угла по таблице Брадиса.
Уравнение прямой y = a * x + b; (1)
Подставляем точку (0;3) получаем, 3 = a * 0 + b;
отсюда b = 3;
подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3;(2)
приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x.
3/x = a * x + 3;
умножаем правую и левую часть на x и группируем:
a * x^2 + 3 * x -3 =0;
Для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0:
D = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3) = 0;
9 = - 12 * a;
a = - 9 / 12 = - 3 / 4;
подставляем а в (2):
y = - 3/4 x +3; (3)
Ось абсцисс это y = 0;
0 = - 3/4 x+3;
Отсюда x = 3*4/3 = 4;
ответ : (4;0)
Пусть Vпеш=х км/ч, тогда Vвел=х+8 км/ч
tпеш=10/x ч,
Sвел=Sобщ-Sпеш=24км,
tвел=24/(x+8) ч
30мин= 1/2 ч
tпеш-tвел=1/2 ч
10/x-24/(x+8)=1/2, Обл. Доп. Значений : x не равно 0 и х не равно -8
20x+160-48x-x^2-8x=0
x^2+36x-160=0
k=b/2=18
D/4=k^2-ac=324+160=484=22^2
x1,2=(-k+- корень из (d/4))/a
x1=-18+22=4
x2=-18-22<0 - не подходит по смыслу задачи
Vпеш = 4 км/ч, следовательно Vвел=4+8=12 км/ч
ответ:12 км/ч
В прямоугольном треугольнике тангенс находится следующим образом:
tg a=противолежащий катет/ прилежащий катет
tg a=sin a/cos a
либо, в обычном треугольнике, по градусной мере угла по таблице Брадиса.
Уравнение прямой y = a * x + b; (1)
Подставляем точку (0;3) получаем, 3 = a * 0 + b;
отсюда b = 3;
подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3;(2)
приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x.
3/x = a * x + 3;
умножаем правую и левую часть на x и группируем:
a * x^2 + 3 * x -3 =0;
Для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0:
D = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3) = 0;
9 = - 12 * a;
a = - 9 / 12 = - 3 / 4;
подставляем а в (2):
y = - 3/4 x +3; (3)
Ось абсцисс это y = 0;
0 = - 3/4 x+3;
Отсюда x = 3*4/3 = 4;
ответ : (4;0)