27.2.Преобразуйте выражение в произведение:1)sin п/5+sin 3п/5;2)cos 2п/3+cos п/6;3)sin 3п/10-sin п/10;4)cos п/4-cos 3п/4;5)cos (п/3-a)+cos (п/3+a);6)cos (п/6-x)-cos (п/6+x);7)sin x+siny;8)sin(п/4+a)-sin(п/4-a);9)sin(п/3+a)+sin(п/3-a);10)sinx-cosy;11)sin2x+cos4x;12)cosB-sin6B
на 3: 12, 30, 60, 63, 75
на 5: 25, 30, 35, 60, 75
на 7: 35, 49, 56, 63, 77
на 15: 30, 60, 75
б) Существуют ли такие десять различных двузначных чисел, среди которых ровно 6 делятся на 3, ровно 7 делятся на 5, ровно 8 делятся на 7?
ответ: НЕТ
двузначные числа кратные 3 и 5: 15, 30, 45, 60, 70, 75, 90.
двузначные числа кратные 3 и 7: 21,42,63,70, 84
двузначные числа кратные 5 и 7: 35, 70
Чисел кратных 7 ровно 8 из 10, из них только два (35,75) тоже кратны 5, значит делится на 5 должны ещё пять чисел (ровно 7 делятся на 5), что невозможно, поскольку из 10 остаётся лишь два числа (остальные 8 должны быть кратны 7).
По течению:
S= t1 * V по теч. ⇒ V по теч. = Vc + V т = S/ t1
V по теч. = 27 / 1,5 = 18 км/ч - скорость по течению реки
Против течения :
S= t2 * V против теч. ⇒ V против теч. = Vc -Vт = S/ t2
t2 = 2 ч . 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.
V против теч. = 27 / 2,25= 12 км/ ч - скорость против течения реки
Система уравнений:
Vc = х км/ч
Vт = у км/ч
{x+y = 18 ⇒ у = 18-х
{x-y= 12
Метод подстановки.
х - (18-х)= 12
х-18+х=12
2х=12+18
х= 30/2
х=15 км /ч - собственная скорость катера
у= 18-15 = 3 км/ч - скорость течения реки.
ответ: Vc= 15 км/ч , V т= 3 км/ч.