Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
smailemail
11.07.2021 19:16 •
Алгебра
2cos2x+3=4cosx. является ли число -7p/3 решением этого уравнения?
Показать ответ
Ответ:
mitienko811
31.08.2020 23:45
Применим формулу косинуса двойного угла
2(cos²x - sin²x) +3 -4cosx =0
2cos²x - 2sin²x +3 -4 cos x=0
проведем замену sin² x = 1 - cos²x
2cos²x - 2+2cos²x +3 -4 cos x=0
4cos²x - 4 cos +1 x=0
путь cosx = t, тогда получим уравнение
4t² -4t +1 =0
D = 16-16=0 ⇒ уравнение имеет один корень
t =4/8 = 1/2
сделаем обратную замену
cos x = 1/2
x = π/3 +2πn n∈Z
x = -π/3 +2πn,
значит х= -7π/3 - является корнем уравнения
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Beleklera75
31.08.2020 23:45
2cos(-14p/3) = 2cos(2p/3) = - 1
4cos(-7p/3) = 4cos(p/3) = 2
-1 + 3 = 2
Верно, число -7p/3 является корнем уравнения
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
androp4ik1
13.07.2022 01:06
1) найдите координаты центра и радиус окружности: x2 + y2 - 8x - 4y + 11 = 0 2) составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая: x=-2...
кек786564434
09.08.2022 11:21
Выполните действия 5a^4b+5а^2ba^2-15ba^4....
2930
09.08.2022 11:21
Найти значение выражения: (√15-2√5)*(√15+2√5)...
seniorchi4kan
09.08.2022 11:21
Решите графически систему уравнений: а) {y = x^2 - 4 {y = x + 2 б) {xy = 8 {y - x = 2...
ZacLolka
09.08.2022 11:21
Разложи на множители 0,027−0,3y−y^2+y^3...
edshabashenko
09.04.2021 09:56
Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=ax+b и параболой y=ax^2+bx+c 1) y=-x^2-6x-5 y=x1...
11lol22
17.06.2020 11:59
С.лена шла со скоростью 4,2 км/ч.ей надо было пройти 1,05 км.за какое время она пройдет это расстояние? у всего класса разные ответы получились(...
mriya1987
07.05.2021 11:36
Вычислить производную в точке с заданной абсциссой: 1) f(x) = 2 корень из х + х^2 + 1/2. x (0)=4 . 2) f(x) = x^2 + ig2. x0 =1...
SleaM4ik
09.04.2021 09:56
Решите систему уравнений. 0,1 x + 0,9 y = - 0,8 2x - 3y = 5...
Anolu
19.08.2022 17:04
46. докажите, что если d(а; b)=1, то d(ac ; b) = d (c; b)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2(cos²x - sin²x) +3 -4cosx =0
2cos²x - 2sin²x +3 -4 cos x=0
проведем замену sin² x = 1 - cos²x
2cos²x - 2+2cos²x +3 -4 cos x=0
4cos²x - 4 cos +1 x=0
путь cosx = t, тогда получим уравнение
4t² -4t +1 =0
D = 16-16=0 ⇒ уравнение имеет один корень
t =4/8 = 1/2
сделаем обратную замену
cos x = 1/2
x = π/3 +2πn n∈Z
x = -π/3 +2πn,
значит х= -7π/3 - является корнем уравнения
4cos(-7p/3) = 4cos(p/3) = 2
-1 + 3 = 2
Верно, число -7p/3 является корнем уравнения