Войти Регистрация Спроси ai-bota

2lg(x^2-10x) / lgx^2 < =1 что тут сделать можно? как пропорцию или к общему знаменателю? или вообще что-то иное?

Показать ответ

Ответ:

idkcjdosjn

24.05.2020 04:38

Можно воспользоваться свойством логарифма:

$log_ab = \frac{log_cb}{log_ca}$

Вот что у меня получилось:

$\frac{2lg(x^2-10x)}{lgx^2}\leq1$

$\frac{lg(x^2-10x)}{lgx^2}\leq\frac{1}{2}$

$\begin{cases} log_{x^2}(x^2-10x)\leq\frac{1}{2}\\x^20\\x^2\neq1\\x^2-10x0 \end{cases}$

последние три неравенства системы - область определения.

$\begin{cases} x^20\\x^2\neq1\\x^2-10x0 \end{cases}$

Решим их, получим:

x принадлежит $(-\infty;1)\cup(-1;0)\cup(10;+\infty)$

Решим исходное неравенство:

$log_{x^2}(x^2-10x)\leq\frac{1}{2}$

$(x^2)^{\frac{1}{2}}\leq x^2-10x$

$x\leq x^2-10x$

$x^2-11x \geq 0$

$x(x-11) \geq 0$

x(x-11)=0

x=0

x=11

+ - +

--------'---------'-------->

0 11

x принадлежит $(-\infty;0]\cup[11;+\infty)$

Учтем область определения:

х принадлежит $(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup[11;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kazybek2005

30.05.2021 08:58

2х^4-13х^3+12х^2-13х+6=0...

Бантюсик

27.07.2021 17:08

Пользуясь рисунками 1 и 2 , найдите: А) наибольшее и наименьшее значение функции;Б) промежутки знакопостоянства функции ...

помогитебиология

29.09.2021 06:00

найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел если они имеют только верные цифры в узком смысле: 3,751...

ПЁЁСИКК

01.10.2020 13:29

Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: у =- x^2+6x-7...

tititititititi

26.05.2022 09:11

ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ 1.{х-у=1, {х+2у=7 2.{x+y=0 {3x-y=4 3.{x+y=-5 {4x-y=-5 4.{2x+3y=6 {3x-y=9 РЕШИТЕ МЕТОДОМ...

TheVladChannel

06.07.2020 08:05

Пять девушек и два юноши и решили поиграть в волейбол Сколькими можно разделить их на две команды из 4 человек составе который был Хотя бы один юноша ...

KlarissaStet

06.07.2020 08:05

решить Решите систему уравнений: {2х-3у=11, 4х+5у=-112. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 3х+7у=2 и 2х-5у=13. Решите...

DetkaGeimer

27.05.2022 00:37

В чаще находятся 10 шаров, на которых написаны числа 1,2,3..., 10. Выбираем 3 из них. В скольких случаях сумма написанных на шарах чисел бутед равна 9? В скольких...

крис855

28.10.2021 11:31

Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции y=√x точка: А(2;√2) ;В(1;0) ;С(6,25;2,5) ;D(-9;3)...

bopoh234567

15.04.2020 05:23

.(Стая пингвинов может съесть 200 кг криля за трое суток. за какое время стая, в которой пингивинов в 6 раз больше, съест 300кг криля(будем считать, что у всех пингивинов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку